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tolnlcment, pour Ifis disiinguer dc ceux que jc ^upposais proJuits ,par 

 uiic reflexion pai tielle , analogue a cellc des corps diaplmiics , <:eux-la , 

 dis-je , sont aussi compleltemeul polarises, mais le sorU a-Ia-fois dans 

 deux sens diffcrens. 



(>es experiences prouvciit , en second lieu , quo la hmiicre ordiuaire 

 rc.flechie par les corps ea-deca et au-d(-la de i'ans^le diUeruiiue , ue 

 jouil pas des proprieies du rayon nature! , parce qu'clle est toniposce 

 dc lumiere polarisee dans les deux sens , comme je i'avais egilemcnt 

 soupconnc { pag. 259), mais parce que reellsmeut eilc ii'a pas epiouvc' 

 la uuHlilication qui produit la polarisation. , 



Les fails conleinis dans ce mcmoire indiqnent les meihuiics qu'il 

 convient de suivre pour obtcnir , dans les dilTerens cas , uiie nicsure 

 exalte des plieuomciies. lis resolvent tout ce que cetle theorie rejifer- 

 niait encore de proljlcmaliquc , ct (iiablissent ; d'une mauiere iucoiHes- 

 table , les consequences suivantes : 



Tons les corps dc la nature , sans exception , polariscnl comph lie- 

 nicnl la lumiere qu'ils rcilechisscnt sous un angle determine, lin dcca 

 ct au-dela de eel angle , la lumiere iie recoil cellc inodiijcatiou que 

 d'une uianiere incomplcttp j 



Les corps metalliques polls qui rcflechissent plus de lumiire que les 

 coips diapbancs , en polarisenl aussi divantage. Cette modiiication est 

 iubereute a I'cspece de forces qui produiscnt la rcflexioii ; 



Enfin , ces nonveaux pbeoomenes nous ont fail faire un pas vers la 

 verilc , en coufirmant rinsuOlsance de toutes les bvpotlieses que les 

 pliysiciens ont imaginees pour expliquer la rcQexion de la luniicro. 

 En effet , dans aucuue d'eiles on ne peut expliquer , par excniple , 

 poarquoi ie rayon de lumiere le plus intense , quand il est polarise , 

 peui traverser, sous une certaine incllnaison, un corps diapbane , en 

 se derobant lolalemcnl a la reflexion partielle que subit la lumiere or- 



,M A T H 3^ J,I A T I O U E S. 



Sur un ineinoiie de M. Catichy , concernnnt les Poljedres 

 j'cguliers. (Extrait dullapport fait a I'lnsUtut, par MM. Malus 

 ct Legendre.) • 



I.\ST!rUT AiT. 



Ce memoirc est divisc en deux parties; dans la premiere, M. Caucby i3!Maii>!ii. 

 di'niontre qu'il n'existe pas d'aiUres polyedres reguliers qife ceux dout 

 le nombre des faces est /(,(), 8, 12 ou 20. 



M Poinsot, dans un memoire oil il a donne la description de po!y- 

 gOiies et de polyedres d'une cspece supcrieure a celle qu'on a coutume 

 de cousidercr , avail deja observe qu'on pouvait former tons les poly- 

 fcjOnes d'espece supcrieure en prolongeant les coles des jiolvgones regu- 



