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la double refiacllon dans les substances cristallisees et la direction des 

 axes , n'est pas uu caractere assez certain , puisqu'un morceau de 

 flint-glass qui ne double pas les images , salisfail aux rnemes con- 

 ditions. 



( La fin cm numero prochain. ) 



]M A T H E M A T I Q U E S. 



Sur les ijitegrales definies • par M. Poissojv.'' 



.Tk vais considerer, dans celte note, unc classe d'integrales definies^ 

 qui dependent d'uue equation diftereniielle lineaire a coefliciens constans , 

 et dent M. Laplace a determine les valeurs , par d'autres mo_yens , dans 

 son dernier Memoire (*). 



Soil 



COS. ax.djc 



A + Bjc:^ + C'^4 -\. -Ho;'" "-^ ' 



/: 



riatcgrale etant prise depuis ar = o jusqu'a a: = — , et a etant une 



constanle quelconque. Le poljnome qui se trouve au denominaieur ne 

 contient que des puissances paires de x ', je suppose de plus qu'il ne de- 

 ?ienne nul pour aucune valeur de cetle variable , de maniere que 1 equation 



A -\- Bjc^ -\- CaCi -it- +ar'" = o, (i) 



resolue par rapport a j:^ , ne puisse donncr aucune racine reelle et 

 positive. Si cette supposition n'avait pas lieu , la fonction qu'on inlegre 



deviendrait infinie entre les limites a: = o , e.\. oc =. — , et la valeur 



o 

 dej- serait aussi infinie. 



En difl'erentiant la valeur de 7, deux fois , quatre fois, jusqu'a an 

 fois , par rapport a « , on formera aisement cette equation : 



^y-^-rr + c -7^ ± -^ = /cos. aoc.dx; 



ciiL^ da^ da' -J * 



or, on a generalcment (-pag. 261 , torn. II«. de ce Bulletin) 



/ 



cos. S /( . a 7T 



— . dz = • . sm. 



^•' I — a 2 



(*) Fojez I'exirait que nous en ayons donne dans le N°. precedent de ce Bulletin, 



