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 Par eetic considcraiion , le nombre ties constanles aibiiraires que doit 

 couloiiir la valuur cuniplelle de r , sc Irouvcra rcdiiit a moilie , c'est- 

 a-ilire, qu'il Sera siinpicmeDt egal a «. Pimv former, de la nianii'ic la 

 plus simple , .l(;s n equations de condition qui serviroiit a Its deter^ 

 miner , je cuiisidcrc Ics diBerentielles impaires de j , prises par rapport 

 a c' On a 



da' ~J A 



a', sin. oxcIt 



dct ~J A 4- Bx^ -4- Cx'< ->t- 4- x'" ' 



designant un nombre impair quelcouque. Soil ax = ^ , on aura 



dU ~ 'J Aa"'-^Ba'"-'z' + Ccr"-'z-i-\- -)-«'"' 



el les limites de riniegrale seronl encore s = o , et z = — • 



o 



d'v 

 Si Ton a /■ 4- I < 2 7? , il est evident que ceite valeur de — ; — sera 



aa' 



nulle en meme icms que a; mais si Ton suppose Z+i =: 2 n , el qu'ou 



I'asse a = o , 11 vicnt 



d'"~'y p%'\nz.dz 



^--f 



da' 



Or, la formula generale ( pag. 25 1 dc ce Bulletin) 



sin. z k a. TV 

 . dz = . cos. , 



3^ I a. 2 



f 



donne , dans le cas de a. 



sin. 



/ 



dz=~. 



en observant qu'alors la quaniiie representee par A est egale a I'unite 

 et qu'on a en outre 



. cos. = . sm. (I — a ) . = 



I — a. 2 I -^ a. ^ '2 a 



Rous auroos done , pour « == o , 



