( 5:9) 



faisant x = —y , cette equation devient 



-da J 

 ct si Ton regarde a comme une quanilte positive , I'integrale relative 

 a x' devra etre prise depuis cc' = 4 , jusqua x' = o ^ valeurs qui 



repondent a x = o, et a: = + — ; done, en ajant egard a ce rou- 

 Tersement des limites , on aura 



— x'' — jrt — a:' 



e ''\dx' = —fe '"'.dx^-.j; 



et par consequent 



dr , 



L'iulegrale de cette equation est 



■ 2a 



j = Je ■ 



A etant la constante aibitraire. Dans le cas de a = o , on a 



y=. A =: I e—^'' .dx= y/^ j 



TT designant le rapport de la circonference au diametre ; nous aurons 

 done , pour une valeur quelconque de a , 



J- =4""^" .e ^'^ = je 



■ x^ 



. dct 



Ce resultat coincide avec celui que M. Laplace a trouve d'une autre 

 niauicrc , dans le IS". 4^ de ce Bulletin. 



Par des differentiations relatives a a , et par le changement de x en 



—J- , il sera facile de deduire de cette formule , la valeur de I'integrale 



a' 



— a:'— - 



/(P+<?xr").e ''\dx; 



