C ^3 ) 



etani le nonibre dont le logarithme liyperboliqde est Tunile; en integrant 

 d'abord par rapport kj, celte iutegrale devicnt 



/- 



da- . COS ax 



En Integrant ensuite par rapport a x, I'integrale 



/dx . cos ax . c -r''-'^ J 



on trouve par I'art. 1 1 1 du niMnoii e que j'ai insere dans le dernier volume 

 des Memo res de rinsiitui , pour celte integrale, w etaut la demi-circon- 

 ference dont i est le rayon 



2J- 



ce qui donne 



-r' — 



Jf-y.jdy.c-''-'y-'').dx.co%ax=L\/Z.Jdj.c '^' ^\/Z.c~\Jdy,c 4r 



£a faisant 



27' — a a 



2/ 2J 



on a 



dz = dy -\ : — ; 



par consequent 



fd..c-^'=fdj.c-^a.f±-.c-^^; 

 or on a 



En effet , supposons r' = ; nous aurons dji := -_ j de plus 



2y 2r* 



, a a 

 nous aurons y' ; := > ; ce qui donne 



mais J- croissant, j' decroit ; en prcnant done les deux integrates, 

 depuisj-et/' nuls , jusqu'a j et j ' iufinis , on aura 



