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cos «■ = — : 



SlU X 



abscisse m = -A(L— ^)+i(-i[L-/'— 3r"sin(L-^)cos(L+^)], 



ordonnce S = — — ( i -t- -^ i sin'- x ) •+• | Z>£ sin' a sin 2 a- , 



r' designanl le norabre de secoiidos coiilenues daus un arc ej^al au rayon. 



Pour obtenir les coordonnees des points d'inlorsection dps meridiens 

 ct des paralleles nienes de docir;rnde en decigrade , par exemple , on 

 fera , dans ces formules , croitre successivement d'lin dcci^-ade les 

 angles ip et L' , mais si on voulait tracer Sfiparement un ini''ridieii et 

 un parallele , il faudrail evidemmenl , pour la premiere courbc . sup- 

 poser 4!. constant et L' variable; pour la seconde courbe , au ronir.iire, 

 considerer ^ comme variable et IJ com me constant. T^a rc( hcrclic de 

 ces coordonnees serait singulierement simplifiee , si Ton formail d'abord 

 une table qui donnut A par L , et rociproqueraent : ensuiie une autre 

 tabic qui fi'it relative a la rectification d'un arc de meridien , connu 

 par son amplitude L — J^. 



Les formules precedenles , qui conduiscnt aux niemes resultats nu- 

 meriques que celles que M. Oriani a publiees sans demonstration , 

 dans ses Opiiscoli cistronomici (M\hno 1806), sont tres-generales , en 

 ce que leur exactitude n'est pas subordonnee a la peiitesse de la ligne 

 geodesique ou de la pcrpendiculaire A'^aussi c'esl par leur sccours que 

 i'on pourrait determiner .-\vec beaucoup de jusiesse les disianocs a uue 

 meridienne quelconque et a sa perpentliculaire , des sommcls des triangles 

 du I'''", ordre , apres en avoir calculc les latitudes et les longitudes: 

 car, quoiquc daus les operations ordinaires de la geodesic, on puisse , 

 pour cvaluer ces distances, supposer que le rcseau trigonometrique est 

 plan , il n'est pas rare cependant de s'eloigner de la precision geo- 

 jnetrique en projelant des points , dans celte hypotliose . sur une carte a 

 grande echelle et comprrnant une etendue assez considerable en longi- 

 tude. Toutcfois , lorsque les cartes particulicres ne presentcnt aucun detail 

 topogrnpbique , ct qu'elles sont a une petite echelle, il est bien superOu 

 d'avoir cgard a I'aplatissement de la icrre dans le calcul des coordonnees 

 des points des meridiens ct des paralleles qu'on vcut y tracer ; mais 

 alors ce calcul est si simple que je ne crois pas devoir en parler ici. 



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 J. KLOSTERMANN fils, acquereur du fonds de Mad. V'. Bernard, Ubraire, 

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