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triques. Le second iraile de la coaslruclion de requalion dps cordes vi- 

 hrantes. L'auteur avoit e.\p]ique , avec tons li^s deiails iiecessaires , dans 

 la premiere edilion de- ses Feuilles d'analyse appliqnee a la gc'omctrie , 

 les regies de la determination des foiuli'ons arbiiraircs dans les inte- 

 eraies oil elJes sont toutes formces d'unc mcme quanlite ; il expose 

 dans ce iVIemoire , avec la meme clarte, les regies de la determination 

 de deux f'onctions arbitraires formees dc deux quantiles diflerentes , 

 telles que celles qui entrent dans I'eqnation i^eiierale des cordes vi- 

 branles. Ce travail , qui peut etre considere commc un ■ supplement 

 necessaire h cette theorie , a ete insere dans la uouvelle edilion des 

 Feuilles d'analyse. 



3". Un Menioire de M. de Prony sur lecluse de M. de Betan court. 

 Pour t'lever et abaisser alteruativcment I'eau contenue dans I't'cluse , 

 JNI. de Betancourl a imagine de la fairc communiqucr avec un puits 

 pnsmatique oli se trouve un flotleur , qui , en s'abaissant , fait monicr 

 1 eau de lecluse au niveau du bief superieur , et en s'elevant la laisse 

 redesccndre au niveau du bief inferieur, en sorte que les bateaux passent 

 dun bief dans I'autre , sans qu'il y ail aucune perie d'eau. Le plongeur 

 est maintenu en equilibre dans toute Tetendne de son mouvemenl , au 

 niOyen d'un contrepoids , en sorle qu'un leger effort suffit pour la lui 

 faire parcourir en eutier. M. de Ectancourt ayant determine la courbe 

 <juc doit parcourir le cenlre de gravite du contrepoids , pour qu'il fiit 

 en equilibre avec le plongeur dans les diverses positions oii il se trouve 

 snccessivenient , a trouve qu'un cci'cle satisfaisoit a cette condition , ce 

 qui I'a conduit a une construction simple el solido , dont on retirera 

 probablement de grands avuniages pour etablir des ecluses oil la de- 

 pense d'eau soil presque uuUe. Nous ne nous etendrons pas davanlage 

 sur cet ingenieux appareil qui a deja cie decrit dans le Kouveau 

 Bulletin des sciences, torn. I, pag. 58. 



4°. Un Memoire de M. de Tuplace sur divers points d'analyse. II 

 est divise en plusieurs articles : le premier traite du calcul des fonciions 

 generatrices , dont la decouverte a lie , eclairci el etendu toutes les 

 parties des mathemaliques qui dependent dc la diflerentiation ou de 

 rintegralion , taut pour les differentielles que pour les differences finies. 

 L'auteur s'occupe dans Particle suivant des inlegrales definies des 

 equations aux dilTerentielles partielles. Apres avoir rappele I'integrale 

 complelte de I'equalion lineaire aux diflerentielles partielles du second 

 ordre a coefficieus constans , 



d^z d'z , , d'z , '^^' , J d' , , 



-ha—-— H^— _ + e-r- +/i-r- + /3 = o, 



ilx^ dxdj dj' dx dy 



