(., ) 



Journal de VEcole Polytechniquc. Dccembre 1809 (i). 



XVe. Cahier. 



Ce cahier condenl plusieurs Memoires dont on a rendu compte dans 

 divers numeros du Bulletin de la Societe Philomatiquc , tels sont celui 

 de M. Mains sur le pouvoir refringent des corps opaques , trois Me- 

 moires de M. Poisson , le premier sur les inegaliles seculaires des 

 moyens mouvemeus des planctes , le second sur le niouvement de ro- 

 tation de la lerre , ct le troisieme sur la variation des constautes arbi- 

 traires dans les questions de niecanique. ( Vojez le Nouveau Bulletin 

 des Sciences , torn. 1, pag. 77 , 191 , 525 et 422. ) 



On remarque dans re nienie cahier 1°. un Memoire ou M. de La- 

 grange eclaircit une difficulte qui se rencontre dans Ic calcul de rallraction 

 d'un sphero'ide tres - pen different d'une sphere. Cette difficuhe vient 



, . . , . G? (r^ — a' ) 

 d'une integrale definie multipliee par le coefficient ;;; ' 



et doBt le produit par ce coefficient ne s'evanouit pas gvec lui quand ;•=«• 

 Cela vient de ce que cette integrale prise dans les liniiles donnees par 

 la nature de la question, devient infinie lorsque r=^a. M. de Lagrange 

 determine la valeur du produit cherche en mettant en evidence le de- 

 nominaleur r — a dans un des termes de I'integrale definie, par I'ope- 

 ration connue sous le uom d'integralion par partie , a I'aide de laquelle 



il ne laisse sous le signe / que des termes qui restent necessairement 



finis entre les limites donnees , et qui s'evanouissent par consequent 



, , , , . ,. rtS ( r" — a^ ) , /• • 



lorsqu on les muliiplie par — ^: —, et quon lait r=a. 



Le denominalcur r — a disparoit du terme qu'on a fait sortir de dessons 



le signe /", et conduit ainsi a la valeur du produit qu'il s'agissoit de 



calculcr. Cette valeur est la raeme que M. de Laplace avoit donnee 

 dans les Memoires de I'Academ.ie de 1782 , page i34 > ^t dans le 

 second volume de la Mecanique celeste. 



2". Deux Memoires de M. Monge , le premier sur I'application de 

 I'analyse a quelques parties de la geomctrie elemcntaire , ne pent etre 

 le sujet d'un extrait. La lecture de tout ce qui y est contenu , pent 

 seule donner une idee juste des nombreux rapprochemens que I'auleur 

 y iait des resultats de I'aigebre et de ceux des considerations geome- 



(1) A Pdiis , tlicz. Rloslerinaiin lils , librairc , rue du Jardinff, n°. i3. 



