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Ses observaiions ct scs experiences sur celle branclie de la pliysiquc 

 soul reunics dans I'ouvrage qu'il publia en Allcniagne avaut sou de- 

 part pour I'Amerique , el dont le premier volume a eie traduit en Francais, 

 et impiime chez Fuclis en 1799, sous ce lilri- .- Experiences sur ic galva- 

 uisme, et en general sur I'irritaiion des flbres niusculaires et nerveuses. A. 



M A T 11 E M A T I Q U E S. 



Sur V attraction des SpJieroides ■ par M. Biot. 



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Soc. rniLOMAT. SoiENT a,b ,c,\ci coordonnees rectangnlaircs d'un point quelconque dc 



I'espace; supposons que ce point soit at:ire, suivanl les lois de Tattraciion 



celeste , parun spheroide homogeuedonije de forme ct deposition. Si i'on 



' nomme/' la ibriclionquiexprimela somme des molecules divlsees par leurs 



distances au point atiire.M. Lagrange a fail voir que Ics coellitiensdifl'ercn- 



, tU' iir df^ . , . 

 tiels partiels -7— 5 "jy"' "T~' pi'S negatiremeni, espnmcnt les attrac- 

 tions exercccs par le spheroide sur ce meme point , paralliilement aux 



lignes rt, b, c. M. Laplace a fait voir ensuite que la fonction /''^st 

 assujettic a I'equation diflcrentielle partielle 



d'V d^V d-V 



Lorsqu'une fonction de plusieurs variables est ainsi assujelie a une 

 et(uation diii'erenliclie partielle, on peui considerer celte equation comme 

 une condition qui determine complctlcment la forme de la Ibncliou 

 relaiivcmeiil a touics les variables, quand ceKefurmc est donnee relative- 

 inenl a louies les variables moins une, lant pour la valeur piimilive de la 

 fonction , que pour un cr.rtaiu uombre de scs cocfficiens diiferentiels. Si 

 Ton applique cetle consideration a Tequaiion prtcedente , c^n concevra 

 que Ton en peul deduire des i-apports gcacraux entre les altiactions exer.- 

 cees par le ^pI1er(nde, selon les diverses positions du point atiire; c'est 

 ce que j'ai (i'il dans un memoire imprime dans les volumes do I'lnsiitut , 

 pour 1806. En particularisanl les rebultats de maniere a les appliquer 

 aux spheroides eliiptiques ,.j'ai montre de cette maniere que I'l-xpressiou 

 generale de leur ailrattioii sur un point exterieur pent sc deduire lineai- 

 renieut et par de simples diO'ercutiatioiis dc I'expression pariicuiicre qui 

 convient aux points exlcrieurs situes dans le pi.iu dune des Irois sec- 

 tions principales. Or, duns ce dernier cas, M. Lcgendre a fait voir que 



