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^ I^orisine',' fet qu'au coDtrafre une cause inconnue a determine les iiK.lI- 

 Daisons ires- petiles que les aslronomes ont observees. 



Le chapilre suivaiii iraitc des lois de la prohabilite , qui resullent de la 

 niiiiiiplicaiion indefinie des eveiiemens. On y demontre que dans une 

 lonj^ue suite de coups, les possibiliies de plusieurs evenemens simoies, 

 donl un seul arrive a chaque coup, sont proportiounelles aux nombres de 

 fois que cliaque cvenement se presente. Ainsi , par exemple, que i'on ait 

 dan* une urne un nombre inconnu de boiues blanches et de boulcs 

 iioires , cl qu'apres un tres-grand nombre de tiraoes, on ait aniene un 

 nombre a de boules. blanches el un nombre 6 de boules noires, il sera 

 tres probable que les nombres de boules des duux couleurs , contenues 

 diiis I'urne , seronl enlre eux dans le rapport de a a b. M. Lapla^ce donne 

 i'expressiori de cetle probabilite , qui approche d'aulant plus de la r.er- 

 titude , que le nombre des lirai;cs est plus considerable ; et quoique 

 ce resullal soit tres-simple cii lui-meme et paraisse tres-naturel a suppnser, 

 il est ccpendant un des points les plus dclicats de la tlieorie des hazards. 

 Les aulres problemes resolus dans ce chapitre , ont cela de remarquable 

 que leurs solutions dependent d'equaiions ordinaires aux differences 

 partielles. Nous avons donne I'cnonce de I'un d'eux dans le IN°. 49 de ce 

 bulletin. Nous avons aussi annonce dans ce N°. et dans le N°. 55 , les nou- 

 velles recherches de M. Laplace, sur les milieux a prendre entre un j^'rand 

 nombre d'observations ; ces recherches forment maintenant le qualrierae 

 chapitre de son ouvrage, 011 Ton demontre que la methode des moindres 

 Carres des erreurs, est celle qui donne le mintnu/m d'erreur a craiudre 

 dans le resultat moyen d'un grand nombre d'observations, et oil Ton 

 donne I'expressiou de cetle erreur minima la plus probable. Ce chapitre 

 inleressesur-tout les aslronomes qui y iiouveronl les mojens les plus surS 

 de comparer les boiites respeclives de leurs tables , et les principes qui 

 doivcni les diriger dans la formation des equatious de condition , d'aprcs 

 lesquelles ils en corrigeiil les elemens. 



Le cinquieme chapitre traite de Tapplication du calcul des probabiliies a 

 la recherche des phcnomencs et de leurs causes. II est tcrmine par la solu- 

 tion d'un probleme curieux et didicile , qui n'avaii pas encore ete resolu ct 

 donl voici I'enonce : « un plancher eiaiit divise en pciiis carreaux rectangles 

 « par des lignes paralleles et perpendiculaires entre eiles , determiner la 

 « probabilile qu'cn projetant au hazard une aiguille , elle relombera sur ua 

 « joint de ces carreaux. » 



Lesixieme chapitre est relaiifala probabilite des causes et des evenemens 

 fulurs , tirces des evenemens observes. Le probleme general que I'oii 

 i-esout dans ce chapitre , ct dont les aulres ae sont que des applications 

 pariiculi(2res, a pour enouce : « un evcnement observe, etant com- 

 « pose d'evi;ncmens simples du nieme genre, et donl la possibiliie 

 « est inconuuc , determiner la probabilite que ceiie possibilite est com- 



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