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^ansle plan des James , sont des parallelogrammes oLliquangles , dont fes 

 angles sonl ii5° 7' 48'' et 66° 5a' 12". La tbeorie dc la. crisiallisatioa 

 ne determine point le rapport de longueur de coles opposes a ces 

 angles. En le determinant dj maniere a representer Ics formes secon- 

 daircs le plus simplcment possible^ M. Haiiy a choisi pour rapport celui 

 de 12 a i5. L'axe de double refraction n'a aucun rapport avcc un 

 pareil parallelogramme ; mais si on triple le cote 12 en laissant I'autre 

 constant , l'axe de double refraction se trouve dirige suivant la grande 

 diagonale de ce nouveau parallelogramme , et forme un angle de iG° 

 i5' avec le cote 56. 



Cette direction etant connue , M. Biot a expose des lames minces 

 de chaux sulfatce sous I'incidence perpendiculaire a un rayon polarise , 

 et il a analyse la lumicrc transmise en se servant successivement et in- 

 difl'cremcnt d'un rliomboide de spalh d'lslande , ou de la reflexion sur 

 vine glace. 11 a observe ainsi deux images colorces comme I'avait an- 

 noncc M. -Arago, el il y a r^onnu Ics caraclcrcs suivans : 1°. une partie 

 de la lumicrc incidente E est polaiiscc par la lame. Le resle O conserve 

 sa polaiisation primitive ; 2°. la fciule polarisce par la lame est la 

 memc , dans quelque azimulli que son n:;c soil place, relalivcmcnt au plau 

 de polarisation du rayon; 5". lorsqn'ou ai;alyse la lumicre transmise en se 

 servant d'un rhonibi/idc de .'pnili d'Llandc , dont la section principale est 

 dirigee suivant ee plan , I'lmrige ordinaire donnce p;.r le rhomboidc est 

 constamnient un melange des deux tciuies O el E ; I'iniage extraoidiuaire 

 est toujours dc la icinle £, et la separation des deux leinics est com- 

 plete quand l'axe dc la lame I'orme uu angle de ^5° avec le plau de 

 polarisation du raj'on. 



M. Biot essaya d'aljord de rcpiesonter re phenomcne par Ics memos 

 formules que Malus avait dounees pour les. intcnsitcs des faisccaux 

 iransmis par les rhombo'idcs de chaux carbonatee. 11 vit que cette loi ne 

 s'y appliquait plus. 11 chercba les modifications qu'ii fallait y i'aire , 

 et, en multiplianl les observations dans tous les sens, il irouva les 

 deux formules suivautes , qui rcpresenicnt tous les plienomcnes. Suppo- 

 soiis que l'axe de la lame fasse un angle i avec le plan de polarisation 

 du rayon incidenlj supposons encore que Ton analyse la lumicre trans- 

 mise en se servant d'un rhombo'ide du spalh calcaire , dont la section 

 principale fasse un angle a avec ce meme plan ; appelons E I'intensile 

 de la portion de lumicre incidente que la lame polarise , el nommons 

 O la portion complenieniaire qui conserve sa polarisation primitive j 

 si Ton designe par F, F, les iniensiies des deux faisceaux ordinaires 

 ct exlraordinaires observes a travers ce rliomboide , on aura 



Fo =: O C0S'a-|- E COS' (2/ — at) 



F, =: O sin- a + £ sia^ (2/ — ») 



