Si Ton considere la pyrnir.Iiln (riingulnire ADCO, et que Ton se pro- 

 pose cle d(^'teroiiner Tangle ODA an moyen de I'ani^le diedre oppose, 

 ct des angles ndjacens JDC , ODC , on aura , d'apres Ics denomi- 

 nations precedcnies , 



COS. a: = COS. a. COS. 3 -f- sin.a .siu.s.cos.^ , 

 ct I'eciproquemmcnt 



COS.*. COS. 3 — COS.a: . 

 COS.y = : : ■> \^) 



Sin. a. Sin 3 



ou bicn en metlant pour cos.s et cos j; , leurs valeurs , et niuliipliant 



par 7'.sin.3 , 



c — k' COS. a n^—s;^ i f g; k.co,% aS r 



.cos.p = . ■ : 1- ( — ; I -: — 



. ' 2 c sni.« .-}« sm .* \a' ■' •' c J sin. 



/■.sin. 



sin.« 



On trouvcra sembiablcaient 



r" — k- cos.p 6' — A" I I'll A-.cos.;8\ r 



r.sin.s.cos.fl = -: — ■ — -: — -+ ( -; )■ -: — -• 



■i c siu.(3 ay sin.j3 \o c J sin. (3 



Jc rnnlliplie lous les termes dc I'equation (i) par r^.siu^z; je subsiilue 

 eiisuite dans son second iiiembre pout- r.sin.i.cos.y^ et r.sin.z.cos.<7 , 

 Icurs valeurs , ct en ordonnant par rapport a r , on aura evidecunieat 

 une equation de cette Corme : 



r\sin'.z.sin\C = L + ^ir + iV/-» , 



dans laquelle L, M,N sont des quaniiies connues, dont je me dis- 

 penseni decrire les expressions. D'ailieurs Icqualion (2) donne 



c' — A-» 

 r'.sin'.s = ( ^r- -f ^kr -{- /(' — C) ; 



CO qui change la precedcnte en unc equation de cetie forme : 



IJ -f- M'r + N'r- = o ; 



LI , M' , N' eiant aussi des quantiles connues, 



Cette equation du second degre donnera la valenr de r; celle-ci etant 

 conniie, Tequaiion (j) feia connaitre Tatigle z; ensuile Taugie p sera donne 

 par lequalion (5) , et la position du centre O sera connue dans I'es- 

 pace. Ce poim est , comme ou voit , det-ermine an moyen de ses trois 

 coordouaes polaires , Uoui I'origiue est au point D, savoir : ie rayon 

 vecteur /-, Tangle s que lait ce rayon avec la droite fixe DC, et Tangle^ 



