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fioide demande doit passer par Ic point dont les cooidonnees sont a, b, c, 

 nous aurons celle equation de condition : 



a' , b- C 



k laquelle nous satisferons en prenant 



a = h.sin.p , b = h' .cos.p.sm.g , c :=■ h".cos.pxos.q ; 

 p el q etanl deux angles determines. Supposons dc plus 



k'' = k' -t- e' , k''' = k^-\- e''- , 



de maniere que e et e', soient deux des excentriciies de rellipsoide donne: 

 puisque le second cUipsoide doll avoir les memes foyers que le premier , 

 nous aurons aussi 



h'- = h' + e' , h^'^ = h' -\- el'-. 



Enffn , substituons les valeurs de x , r , z , et de a, b , c , dans ct'llcs 

 de A' et a'-; en reniplacant les carres de A', A", h' et h'' par Icurs 

 valeurs A'' + e- , etc. , on aura 



A'- = k' -+- h' — 2 A7«.sin.;j.sin.9 -f- e- (cos^S.sin'.ip + cos^.p.s'm'.rf) 

 + e''(cos-.6.cos".<p + cos^/7.cos'-.(7) — aA/t'.cos./^.sin.y.cos.fi.sin.^ 

 — 2 A'7j".cos.;3.cos.y-cos.9.cos.c!> : 



la vfileur de a'- est inutile a ecrire , parce quelle ne diflere de celle de a' 

 que par le signe du troisieme terme. 



Cela pose , M. Yvory considcre sur la surface du premier ellipsoiJe , 

 le point qui repond aux angles ^ = p el <j> = <j ; de sortc qu'en appelant 

 a' , b' , c' , ses trois coordonnees , on ait 



a' := A.sin./> b' =^ k' .cos.p.s'in.fj , c* = k".cos.p.r.os q. 



Si Ton veut calculcr raitraction du second ellipsoide sur ce point, et que 

 Ton designe par .'/' , B' , C les composantes dc celte force , siiivant les 

 axes ; il est evident que les valeurs de ^', B', C, se deduiront de celles 

 lie yi , B, C, par le simple echange des lettres k , k^ , k" en h , h' , h" ; 

 mais, a cause que les excenlriciles e et e' sont communes aux deux ellip- 

 soides, celle permuiaiiou ne change ricn a la valeur precedenle de aS ni a 

 celle de ^'^ ; par consequent on aura 



J' = '''''"■/ r(-^, r J ■"" ^■<="^-^-'''^ 



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\cs intcgrales clant loujours prises depuis 9 =: o jusqu'u 9 =: 2000 , et 

 depiils <f = o jusqu'a 51 = 200°. Done , en comparanl ,cette valeur a celle 

 de A , on aura 



.4' = . J. 



A'A" 



