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pi'ieles fJes triangle.'' formes sur la icire, par deux r.tcntViens r^ iin are 

 de plus couile dislrince; car , tlcpiiis Iuii:;:c:i^s , Cliiiiiut , F.a'er t ' ''iniiis- 

 du-Si'joiir seiaienl ocrupt's du n!«;iiiC .'.iijrt. Li>i.>;'nr;o Ic plus coiii[''<;i en 

 ce£;enre rsiccliii nix-KI. Oiiaiii a puliiic, on iSi.G, ,'uus ce litre : Klct>ienti 

 di Irigononiclria.s/ero'uUca. Ce sa\ant aslronome a rdsolu dcs probJeaieS 

 de Iri^or.omcli if. split', i/idique . doiu Ics solulions avaictil cch:ippc a la 

 sagacile cle qiiclipics ai;aly,--li s ic'^bics. Les lesuli 'is .snixans, que j'iii oble- 

 i;u3 jiar uur mi ihi'(]<- iics-siii'pic el pnrtintiit eli'iiM-nlaire, sc rapporlciit 

 aux ti-iajif;lcs ."-plu'ruidiqiics itLUnglos, el deri\ l'jjI di'S cquiUioiis ioiida- 

 mcuialcs dc la iit;nR la pTus coiirte Iracee sur le yphrroide de revolution : 

 equations que M. Legeiidre a d'~niicrs dan.s les INlemoIres de I'lnstilut 

 (amiec 180G, i'^'^. seuicstre) , ct qm: j'ai deiuonirrcs an ti* 4? "^^ ce Bul- 

 letin , ainsi que dans nioii MiMiniiic sur ia projeciion de Casfini. Ces 

 rcsulials trmiveraienl naiurellemci. t lour appliiatiiai , si, pour niieux 

 coiuiailrc la nature d<s parallMes icrrcstres , on niesurail de grauds arcs 

 perpcndiculaires a urte mei idieune. 



Suicnt 2a CI26 le grand el le peiil axe de I'ellipse du. raeridien » 



et £ = ; ; soient en outre s un are de plus courie distance, per-" 



pendiculaire a ce meridion ; L el /.' les laiiiudcs de ses extremiles M 

 ci 31' ; (p la didcrence en longitude dc ces nieuies points. Enfin x el x' 

 deux angles , lels que 



(0 



tang A = - — • tang L ; 



(2) tang a' ^ tang L'' } 



'' 111 ■ _ /■! ■■: 



alors X et a' seronl les latitudes reduites dcs points M ct M'/ efc « ^"' 

 dciigiie Tangle que Tare s , perpendiciilaire au nieridieu de M , (ait avet. te-> 

 iiieridien fpui paisc par le point HI' , on aura ;, d'apres la iLeorie counue'v. 



(3) 



In T' 



Probi.eiie v. Etant donncrs la latitude L ct la pcrpendiculaire s, di(e.t^ 

 miner la latitude \J et la dijj'crence en loiigiludc <p. 



On calcuiera la latitude reduilc a' par le nioyen de leaualioii (1) ;^ , 

 ensuilc preuunl uu angle suhsidiaire -4-' > '■^^^-' muniere que 



sill 4-' =: si" A cos 



(-f)- 



OD»..aura I'autre latitude reduiie x' par la Corniul;: 



suivanle : 



=-'=**+ T -f 4" ■ + -r H-^)'] ■"■ (-f ) s$-< 



r-^ideilgoaiit It; uouibre de sccondcs coiileiiues diiua un arc egal au rayon^ 



