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 Tirant In valeur de p de rcquntion cos p = — — ;-r-> 



* SIQ f^' 



celle dc <r de I'cquation o- =^ ( i + t * ) > 



puis posant cos q =z cos a- sin / ' , on aura la latitude rcduiie X au mojen 



de la relaiiou suivanie: 



sin y* srn 9- 



COS A r= ^ j 



SIM y 



Enfin, on aura k' el j par cos formides connues , savoir: 



sin a' = sin A cos r, 



hr / I \ I , . 



f = — T- I I H 6 sin' A I -| -— *£ sm' Asin2ir; 



r'l \ 4 / o 



et des relations (i) ct (2) on deduira les latitudes vrares L, U . 



Probl^me VI. L' et <p ctant donrie's , trouver L ef s. 



Apres avoir determine la latitude reduite >.' , on calculera Tangle subsl- 

 diaire 4 par la f'ormule 



tano /' 



tang 4= ■ J 



cos (p 



on calculera un autre angle subsidiaire /j par la fonuufe 



sin f = sin ^ cos \' V 



et pour lors, la latitude x aura pour expression , 



A = 4 -f" — ' f "" 4' 'OS' 4 t^fg f I 



f=-^(^i + i 'J r- ,^sin"A + — fJsin"A sin2|i. 



de la on passera a la latitude L; enfin, on aura s par I'equation 



i > /" . , \ I J> t 



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Toutes les formules precedenres , comnie relies dont elles derivcnty 

 sont exactes, quelle que suit la grandeur de Tare mesure s ; crpcndant 

 quelques-uiies d'clles etaut des portions de series procedani snivaul les 

 puissances ascendanles de la quauiite t = 2 a-j-a'j a. etaiit laplalissement 

 du spheroide, j'ai indique dims le memoire doni k piesent article est 

 extrait , la manicre de laire usage de la ippiliodc des approximations 

 succcssives , pour lenir compte des termes de I'ordre f', et aieme de 

 ceux des ordres supcrieiirs ; iiiais vu la pciitesse de i'.ipiatissenient de 

 la lerre , les roroiuies ci-dcssus wront bicn rarcwcnl iusui'lisaalcs. 



