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 eleciiiquc sur la grande sphere , atteint son ni/'nmuim vers le 75*". ilej^re. 

 All resle , en egalant les epaisscurs qui repontlcnl a deux points diflerens 

 sur la nieme sphere , et delerminanl par cctie equation le rapport 

 des quanlites totales d'eleclricite qui reconvrent les deux surfaces , on 

 pourra produire,a voloute, un miuinium dans I'inteusile de relccirlcite, 

 lequel lombera quelque part enlre les deux epaisseurs rendues egales. 

 Le Menioire dout nous reudons coniptc roiiferme un second exeniple 

 de cc minimum , produil en egalant les epaisseurs extremes sur la petite 

 sphijre J et ce cas est, en outre, remarquable, en ce que I'intensite 

 est presque constante et ne varic pas dun vingt-cinqiiiemc au-dessus 

 ou au-dessous de la moyeune, dans loute I'elendue de la petite sphere ; 

 d'oii il resulte qu'ellc se maintieut en presence de la grande sphere 

 electrisee , presque coninie si eile n'en eprouvait aucune influence ; cir- 

 constnnce qui tient, non pas a la faiblcsse de I'electricite sur la grande 

 sphere ; mais a une sorte d'equilibre eulre son action sur la petite , et 

 la reactiou de ceile-ci sur elle-meme. 



On examine aussi en particulier le cas oii les deux spheres que Ton a 

 prises pour exemple , ont ete mises en contact , et ensuite eloiijuees I'une 

 de I'auire. A I'instani de la separation , la petite sphere d(jnuc des signes 

 deieclricite negative a la partie de sa surface qui est tournee vers la 

 grande : cetteelectriciie subsisie encore quand la distance des deux sur- 

 faces est devenue egale au plus petit rayon ; mais elle est alors tres-faibie 5 

 et si I'on augmcntait la distance , ou si Ton dimiuuait le rapport du plus 

 grand au pins petit rnyon , cette eleciriciie diminuerait jusqu'a dcvenir 

 nulle , et ensuiie positive , au point de I'axe qui tombe entre les deux 

 spheres. Dans un cas pareil , Coulomb a trouve rclectriciie egale a 

 zero, en prenant deux spheres dont les rayons elaient entre eux comme 

 11 et 4 , la distance des surfaces etant , comme plus haul, egale au 

 moindre rayon. Pour comparer sur ce point important de la theorie a 

 I'observation , on a fait le calcul avec les donnees de Coulomb , et au lieu 

 dezero, on a trouve une electricite negative egale a moius d'un vingt- 

 sixieme de la moyenne ; quaniite asiez petite pour quelle ait pu etrc in- 

 sensible dans I'experience de ce physicien. 



Les series qui servent a calculerles epaisseurs de la couchc electrique y 

 cessent de converger lorsque les deux spheres sont tres-rapprochees I'une 

 de I'autre ; mais , par Je moyeu de leur expresbion en iniegrales defi- 

 nies , ou parvient a les ti'aaslornier en d'auires series qui sont d'autant 

 plus convergentes que la distance des deux spheres est plus petite. De 

 cette maniere , on a pu determiner ce qui arrive dans le rapprochement de 

 ces deux corps , soit avant qu'ils se soient touches , soit quand ou les a 

 d'abord mis en contact , et qu'on vient a les separer. 



Dans le premier cas , on trouve que I'epaisseur de la couche electrique 

 aux points les plus voisins , sur les deux surfaces , augmenle indefini- 



