Le cas particulier dc la lame est ie plus simple de ceux que M. Fourier 

 a LOiisidcios. C'esi , pour ainsi dire , une iiypothese purcment niailie- 

 mati([ue , qui ne sauroit avoir lieu dans la nature , et oii les conditions 

 relatives aux liniites du corps, sont de simples conventious. M. T'ourier 

 Traiie les autres cas qu'il considtre , par des procedes d'aiiaivso ai'a- 

 logues , mais plus conipliques ; il remplarc de niemc j'iiitejjraic compline 

 par une soniiiie uifinie d'iutt'grales partlculicres ; el de cctte manlcre 

 la temperature varlaMe de ctiaque point du corps , a uu instant quel- 

 conque , se ironve Tv'presentec par une sene de lermes dont Ics coct- 

 ficieus s'expriment , commc plus haut ,- par des iniegraies di'-dr.ics. 

 Oiacun de ccs tcrmes a pour facteur una exponenlielle ; et cclle dont 

 I'pxposanl est le plus petit, en les supposant luus reels , di'croissant avec 

 LeauciMip mnins de rapidile qiiC les autres , il s'ensuit qu'apri'S uu 

 certain leins , ce terme leste siul daus rcxpi'essiori de la teinpcrnlare : 

 alors les temperatures des points exterieuj-s et inicricurs conimencent 

 a dccrottre d'une maniere rcguhere , indcpendante de la distribution 

 primitive de la chal^^r , -et en progression geomelrique , pour des 

 intervalles de Icms cgaux. C'est cu ell'et ce qu'oul Irouve les dilTeiens 

 pliysicicns qui ont detevmiiie par Texperience , la loi du rel'roidisse- 

 mcnt des corps places dans uu air a une temperature nioindre que 

 celle de ces corps; mais , selon M, Fourier, ceiie loi ne sc manifesto 

 pas immcdialemcnt , mais bien a pa^uir de I'epoque oii la valeur 

 de la temperature variable peu-t -etre cetisee re-duite a son premier terme. 



La rajson de la progression gcometriquc qui exprimc le refroidis^e* 

 raent final dun corps, et par consequent la vitesse de ce refroidisse- 

 ment, dependent des dimensions j de la forme et de la mallcre du 

 corps. Dans les spheres de tres-peiits diamilres et de nieme matiere , 

 ie tems uecessaire pour un abaissemeni donne de temperature , est 

 propotlionnel an diamttre ; il croit , au contraire , comine le quarre 

 du diametre , dans les spheres tri'S grandes ; il en est de meme dans 

 Jcs cubes Ircs-petilsel dans les eu))es trcsgraiids ; enfiu , en comparant ces 

 lems dans' un cube et dans la sphere iuscrilc , on trouve qu'ils soul enire 

 eux comme 4 est a 3. 



Le Memoiro dont nous rcndons comptc , est termine par le detail 

 des experiences que I'auicur a faites , pour verifier les resullals de sou 

 analyse , et qu'il se propose de repeter arec des iustrumens plus 

 precis. La pljs reniarcpjable est cclle <jui esl relative au refruidisse- 

 menl d'un auueau metallique : on observe que bienlot I'anneau par- 

 vieul ii un etat dans lequel la somme des temperatures des deux points 

 places aux cxtremiles d'tm meme diametre, esl la meme pour tousles 

 dianieires, et qu'une fols parvenu a cet etat, il le conserve jusqu'a 

 son entier refroidissement. .M. Fourier a vcrfCe que cettc proprie.e du 

 refroidissement linal , est iudcpendante de la distribution primitive de 

 la chaleur dans I'aancau , el sur ce point I'oxpericnce s'esi trouvee 

 d'accord avec son analyse qui I'avoit conduit au meme resultat. P. 



