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 sans la perte qui a lieu a sa surface el X son autre extremiie , cHe 

 piendroit dans toutc son etendue la tempcraiure constante du foyer. 

 Mais a cause de cctlc perte , la clialeur nc s'etcndra d'une maniere 

 sensible, que iusqu'a uue distance du fojcr dependante de la grosseur 

 de la barre , de la conduclibiliie du metal el de son degre de poll 



ui influe sur le rajonncment ; de sorte que des tlieinionictres places 



uns Teiendue de cette distance, s'eleveroul graducllemeut ct finironl 

 par ar river a uii ctMt staliounaire , d.tns Icquel leurs elevations set'oiU 

 d'autant nioins graudes qu'ils scront plus eloignes du fo^cr. M. Uiot 

 a fait voir par uue expeiience directe (Physique de Fischer, p. 84 ) , 

 que ces elevations decroissantcs forment une progression gcoinctritjiie , 

 lorsque Irs thernionietres sunt equidistans. C'est en efi'et ce qui doit 

 avoir lieu , si , d'apies le pi incipe connu d(! Kewlon , la perte de la 

 chaleur dans lair , en chaque point de la barre , est propoi-tionnellc 

 a I'excos de la temperature de ce point sur ccHe de fair, ct s'il en est 

 de meiue a I'egard de la clialeur communiquee par une traiiclie quel- 

 conque de la barre, a la suivante j I'expciience que nous cilons pent 

 done servir de demonstration a ce priucipe , le seul que IM. Fourier 

 empruntc de la physique , et sur lequel il appuie toute son analyse. 



Maintenanl si Ton retire le foyer constant dc chaleur et que Ton 

 abandonne la barre a elle-menie , Ics thermometres s'abaisscronl , ct 

 I'on pent demander quelle sera apris nn tems donne , la hauteur <le 

 I'un quelconque d'entre eux. On concoil done que la distribution de 

 la chaleur dans uu corps solide , ofl're deux problemes principaux a 

 resoudre ; i">. ce corps etant souniis a Taction d'un ou plusieurs foyers 

 de chaleur constante , delerminer la temperature de chacun de ses 

 points , intcrieurs ou exterieurs , lorsque cette temperature sera par- 

 venue a I'etat slationnaire; 2°. les foyers dc chaleur etant supprimtis et 

 le corps abandonne a lui-meme , ou plus generalenient , le corps ayant 

 ele echaufle d'une maniere quelconque , determiner apres un tems donne, 

 la temperature de chacun de ses points , ce qui fera connoilre la loi 

 suivant laquellc s'effeGtue leur refroidissemenl. 



Cette tenrpcrature varie avec le tems et la position du point auquel 

 elle apparticnt , elle est done une fonctiou des coordonnecs de ce 

 point et du tems. ]M. Fourier oblient pour la determiner , une equation 

 aux difiereuces partielles , savoir : 



Jr / d v dH- d'y \ . 



IF""'' [jdl^ "^ 'TF "^ l^J ' 

 dans laqucUe «' est la temperature , t le tems , or , 1 , c les trois co- 

 ordonuees rectangulaires du point , et ci un coellicieiit constant, Cette 

 equation convienl a lous les points d'un corps homogcne de figure 

 quelconque; niais M. Fourier y joint, dans chaque cas pariiculier, 

 d'autres equations qui n'onl lieu qu'a la surface , ct qui servent a de- 

 terminer une panic des arbitraires qu'introduit I integration. La 



