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une infiaite de solutions indepcndantes les unes des autres. Par exemple ,' 

 elle appartient a la fois aux rayous de courbure des surfaces courbes et 

 aux rayons qui , einanes d'un point lumineux , sontreflechis ou rcliactes 

 par one surface courbe. Les proprictes geiierales des faisceaux etant 

 applicpiees a I'optique , fournissent des mojens directs d'obtenir la 

 niesure des pheiiomeues. INous cilerons le re^ullat suivant , qui est re- 

 latif aux modifications qu'eprouve la clarte des images par la forme des 

 surfaces reflechissaales ou refriugentes. 



Si on concoit qu'un faisceau de rayons emanes d'un point lumineux 

 soil reflechi ou refractc par nn nombre quclconque de surfaces courbes , 

 tous ces rayons , apri'S leur derniere reflexion ou refraction , ont leurs 

 points de rencontre situes sur deux surfaces courbes particulicres , c|ue 

 i'auteur nomme surfaces caustiques, et sont le lieu de I'intersection de 

 deux svslenies de surfaces dcveloppables. A chaque surface devcloppable 

 formce par une sei'ie de rayons reilechis ou refractes , repond une serie 

 de rayons incidens qui formeut une surface conique , dont le centre c^t 

 au puiut lumineux •, en sorle que si on imagine le faisceau de rayons ren- 

 fermc dans la pyramide quadrangulaiic comprise entre qualre surfaces 

 coulqucs infinimenl proches ; et si on considere ensuite ce faisceau quaiid 

 il est contenu entre les quatre surfaces dcveloppables correspondantes , on 

 a la mesure exacte de la dispersion de la lumiere, 



Lorsque les rayons ne sont reilechis ou refractes qu'une seule fois , les 

 deux series de surfaces dcveloppables sont reclangulaires. 



Ces considerations fournissent le moyen de represcnter le rapport de la 

 clarte apparente a la clarte reellcparune expression generale applicable , 

 non-seuleraent au cas des instruniens d'optique pour les rayons eloignes 

 de Tunc , mais encore a tous les autres phenomenes de la nature. 



En traitant I'optique sous deux dimensions , on a determine Ics cas ou 

 I'image est droite ou rcnversee ; mais il y a des circonstances oil I'image 

 est di'oile dans un senSj et renversee dans Tautre , ce qui ne peut clre 

 indique que par des formules qui comprennent les trois dimensions. II 

 en est de meme du lieu apparent et de la distinction de I'image qui de- 

 pendent de la forme et de la position des deux surfaces caustiques qu'il 

 laut toujours considerer simultanemcnt. 



Cette manicre d'euvisager I'optique est enticrement conforme a la 

 nature des clioses , et conduit nccessairemcnt a des resultats plus positifs 

 que ceux fournis par la geometric plane : elle ne fait pas de I'optique une 

 reunion de problenies independans , dont la solution exige des construc- 

 tions particulicres , mais une suite de consequences deduitcs directenicnt 

 dune meme analyse. P. 



