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 Meinoire sur I'Optique ; par M. MAlUS, qfficler du genie, 



L\dteuk de ce Memoire -'. st propose de soumetire a ^'analyse Ics Ibstjiut jNat. 

 motlificatiuns de la liiniiere cousi'iere.e dans Ics tiois dimensions de 

 resj'.ue, el de deduire dun petit iiom!)re de formules generaies I'exph- 

 caliun et la mesure exaclc dcs piieiiuineiies de la visioa. 



M. f^Falus iriiiie les quesiiuus d'oplique qui dependent des formes et 

 dcs positions. II coninjt'iice prir considerer les proprieies des faisceaux de 

 rayons, el en general d s .--ystemcs de lignes dioiles conligues qui ne sont 

 pas parallcles , et des syslenies de courbes conligues et variables de 

 forme. 



Voiii quelques-uns des resultais anxquels il est parvenu. 



Si on considcre un sysleme dc lignes/lroiles A dispose dans I'espace 

 suivanl une loiconliniu! quelconque , et telle qua chaque point de lespacc 

 appartienne uue lignc doiit la position ^oit fonciion des cooidonnees dc 

 ce point ; ce sysleme de droiies peut etre considere , soil conime le lieu 

 de rintersection d'un systenie de surfaces develuppablcs , soil conime celiii 

 dc rintorsecliou d'un sysicme de surfaces couiques , soil enfin comme 

 celui de rintersection dun sysieme de surfaces cylindriques ; el on peut 

 toujours choisir a volonle un de ces Irois syslemes. Si on considere en 

 pariieulier unc des lignes -1/ appartenant a un point A', elle sera ren- 

 contree par unc serie de lignes conligues appaiienant a une suite de 

 points contigas au premier : ces points se trouverout silucs sur une surface 

 conique ayant son centre au point A , et cetie surface coniquc sera 

 toujours de 2 degres , quelle que soil la loi du systeme. Far exeniple : si 

 on a un systeme dc courbes a double courbure representee par deux 

 equations dilferenlielles du premier ordre entre trois variables , leurs 

 tangentes forracront un systeme de lignes A ; en sorte que si on ima- 

 gine un point pariieulier d'une de ces courbes et la tangente qui lui 

 correspond, les points des courbes conligues dontleslangenies renconlrent 

 ]a premiere , se trouverout dans la direction d'une surface conique , dont 

 le centre est au premier point de contact , et qui est toujours du second 

 degre quel que soil le systeme des courbes proposees. 11 suit de la , que si 

 ou consideie un systeme pariieulier de lignes droiies A emanant de 

 lous les points d'une suriace couibe , suivanl une loi analytique quel- 

 conque , ce systeme de lignes peut etre regarde conime Ic lieu de I'inler- 

 section de deux series de surfaces developpables , el le lieu des points de 

 rencontre des lignes proposees est toujours situe sur deux surfaces courbes 

 partieulieres. 



11 y a unc equation de condition qui renfermc les cas oil ces surfaces 

 dcveloppt.bles sont reciangulaircs ; et celte equation , qui est aux diffe- 

 rences parlielles eutre plusieurs fouctious iudetcrminees , est satisfaite par 



