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et en suLsiituant ensuite ces variations daus I'expression connue du 

 moycn nioiivenient ; on est parvenu a la meure sous une forme qui 

 fait voir claii-enicnt que Ics lernies uon ]-)eriodiques , doivent se detruire 

 pour toutes les puissances des exccniricitcs et des inclinaisons. Ea 

 faisant done abstraction des inc'gnliies periodiques, Ic grand axe, et 

 le moycn niouvement devront eti'e regardes comnie constans , lors 

 iiieme que I'on aura egard au carre des forces perturljatrlccs. 



A la rigueur, on n'en pent pas encore couciure que la durce de la 

 revolution syderale niojenne soit aussi constanle; oar cette revolution 

 est achevee , lorsquc la longitude moycnne do la planete , comptee 

 d'une etoile (ixe , est augnicntce d'une circonference. Or I'expression 

 de la longitude moyenne contienl deux ternies : le premier croit unifor- 

 mement avec le lems , et son coefficient est invariable comme le grand 

 axe , dont il se deduit par la troisieme loi de Kepler. C'est propre- 

 nient ce terme qu'on appelle le moyen niouvement de la planete. Le 

 second terme est une fonclion du grand axe , et des autres elemens 

 elliptiques de la planete troublee , et des planeles perturbatrices; par con- 

 sequent en ayant egard a leurs inegaliies seculaires , cette fonction 

 contient un terme du second ordre par rapport aux masses , et pro- 



fortionnel au cai-re du tcms; heureusement ce terme qui produit 

 acceleration scculaiie de la viiesse de la lune autour de la terre , peut 

 etre neglige dans la theorie des planetes, oil sa valeur est tout a fait 

 insensible. 



Ainsi les tems des revolutions sj'derales des planetes , et en parti- 

 culier, I'annee syderale ne sont soumis a aucune variation seculaire 

 appreciable; et les astronomes futurs retrouveront toujours ces tems, 

 egaux a ceux que Ton a determines de nos jours , a moins que par 

 quelques causes imprevues , il ne surviennc des cliangeniens brusques 

 dans les mouveniens des planetes. 



La stabilite du systeme planetaire tient a deux causes : a I'invaria- 

 bilite des grands axes, et a ce que les inegalites seculaires des excen- 

 triciles et des incKnaisons des orbites, sont toujours renfermees dans 

 des limites fort eiroiies; de manierc que ces orbites rcsleront dans tons 

 les tems a-peu-pres circulaires et pcu inclinees les unes aux autres , 

 comme elles le soul maintenant. Cette belle proposition a lieu, quel que 

 soit le uombre des planetes que Ton considere, ponrvu toutefois 

 qu elles tournent toutes dans le meme sens autour du soleil. M.Laplace 

 est parvenu a la demontrer , en faisant usage du principe de la 

 conservation des aires , et en supposant rinvanabilite des grands axes, 

 qui n'etoit prouvee jusqu'ici , que relativement aux premieres puissances 

 des masses. On a repris cette demonstration a la (in du mcmoire dont 

 nous reudons compte ; et Ton a fait voir que la stabilite du systeme 

 planctaire n est point alteree , lorsqu'ou a egard aux carres et aux 



