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•-- -^ < -, > et en donnant a h une valeur 



1 .V' n r /(■'^-f-/0-/(r) 

 encore plus petite que celle-Ia , — seroit encore plus 



petit. Pronant done n assez grand pour que — fut plus petit que ceite 



valeur , on aiiroii ■ < Li^ > L^—L pour toutes 



!• b 



n 



les valeurs de an entre x = a et x =a-+-b :, par consequent pour celles-ci 



x=a , xz=a-{ ,x^=a-\ ,....x=a-^ 0. Amsi toutes les quantites 



/i 11 n 



ftu ■+■ h) —f(a-h ^^-^ b ) 



. 7 , seroient plus peiites que — l±~i , 



b ■ b 



n 



et conime elles sont en nombre n , leur sonime seroit plus petite que 



«(/(r/-f-/>)— /(flj) . . ■ , r 



— ::- — ^ y- — — ^ — -; ce qui est evidemment faux , puisque cette somme 



est, en y (aisant les reductions qui se presentent nalurellement, preci- 



, , f\a^b\~f{a-) , , ,. , n{r{a^ b-\~f{a))_ 



sement egaie a ; y c est-a-du-e a ; i '. ■, 



° b b 



n 

 i'liypotbiise d'oii Ton est paiti ne pent done etre admise. Si Ton suppo- 



sou au contraire que ' -. '■ put , pour toutes les valeurs 



de X comprises entre a: = a et a: = c + &, el en prenant A assez petit ^ 

 deveiiir plus giande que touie grandeur donnecj on demontreroit de 

 niemc qu'eii donnant a n une valeur assez grande ,■ on pourroii rendre toutes 



les quantites , — — — ^ 



