,tf&e la lumiere parvient J'un point pris au-dehors , a un point pris dans 

 J'iiilerieur tlu crisul , de maniere quo si I'ou aJDiito.lc produit de la 

 (liQile qu'elk decrit au-dcliors , par sa vites=e priuMiive, au produit de 

 la droite qu'elle decrit au-dedans , pai" sa vitessc correspondante , la 

 Komine solt uu minimum. Ce principe donne toujours la vitesse de la 

 luiiilc-re daus uu milieu diapliane , lorsque la loi de la refraction est 

 .counue; et rcciproquemeut il donne cclle loi, quand on conuolt la 

 vitesse. Mais une coudiiioa a remplir dans le cas de la refraction exlraor- 

 dinaire, est que la vitesse du rayon lumineux dans le crislal soit inde- 

 peudanie de la maniere dont il v est entre , ct ue depende que de sa 

 position par rapport a I'axe du cristal , c'est-a-dire , de Tangle que ce 

 .rayon forme avec uae ligne paralliile a I'axe. En effet , si Ton imagine une 

 /'ace ariiruielle perpendiculaire a I'axe , tous Ics rayons interieurs eactraor- 

 dinaiiTS ei;alemem incliues a cet axe, le seront egalement a la face , 

 ct seront evidemment souinis aux miimes forces au sorlir du cristal : 

 .lous rcpreadront leur vitesse primitive dans le vide ; la vllessc dans 

 I'interieur est done pour tous la mome. J'ai rccounu que la loi de 

 refraction exlraordinaiie donnec par Huyglicns, satisfait a cetlc condi- 

 ,tion ainsi qu'au principe de ia moindi'e action ; ce qui ne laisse aucun 

 lieu de douter quelle est due a des forces aliractives et repidsives , 

 dont Taction n'est sensible qu'a des distances insensiljlcs. Jusqu'alors 

 jOn ne pouvoit la considerer que comnie ctant approcliee dans des limites 

 moindres que les erreurs incviialjles de Texpcrience ; mnintenant on doit 

 la considerer conmie une ioi rigoureuse. 



Une donucc precieuse pour dccouvrir la nature des forces qui Ja 

 produisent , est I'expression de la vitesse, a Iciqueile i'analyse ni'a conduit , 

 et que je trouve egale a une fraction dont le numeiaieur est Tunite, et 

 dont Ic denominaieur est le rayon de I'eilipsoide precedent , suivant 

 lequel la lumiere se dirige , la vitesse dans le vide etant prise pour unite. 

 Je fais voir que la vitesse du rayon ordmaire est lunite divisce par 

 le demi-axe de revolution de rellipSu'ide ; et par ce nioyen , la liaison 

 tres-remarquable qu'IIuygliens avoit trouvce par I'o.xporience , entre les 

 deux refractions ordinaire ct extraordinaire dans le cristal , est de- 

 montree a priori , comme un resultat necessaiie de la loi de la refrac- 

 tion extraordinaire. La vitesse du rayon ordinaire dans le cristal est 

 done toujours plus grande que ccile du rayon e-i traordinaire , la diflc- 

 rence des carres des deux vitesses etant proportionnelle au carre du sinus 

 de Tangle que I'axe forme avec cc dernier rayon. Suivant Huyghens , 

 la vitesse da rayon extraordinaire dans le crist.d est expriniee par le 

 rayon meme de TolJipsoide ; son hypothese ne satisfait done point au 

 principe de la moindre action ; mais il est remarquable qu'elle satisfasse 

 au principe de Fermat , qui consiste en ce que la lumiere parvient 

 d'un point donne au - dcLors du crislal , a un point pris dans son 

 Tome I. JN'o. 18 , 2^. Annee , ayec une planche n". 5. 40 



