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interieur , dans le moins <]e terns possible ; car il est facile de voir qiie ce 

 piincipe revient a celui de la moindre action, en y renvcrsant I'ex- 

 pression de la vitesse. Ainsi Ton pent deduire cs;alcnieni de ces deux 

 priucipes, la loi di; refraction donnee par Huyj^'liens. Au reste , ccile 

 ideutite des lois de refraction , deduites de la nianiere dont Huyghens 

 envisageoit la refraction de la lumii-re , avec celles que doniie le prinripe 

 de la moiudre action , a lieu generalement , quel que soit Ic spheroide 

 dont les rayons , suivant lui , exprimcnl la vitcssc de la luniicre dans 

 I'interieur du cristalj ce que je demoutre tres-siniplement dc la maniere 

 suivante. 



Huyghens considereunrajon {voj. fig. S)RC , tombant surunefacenatu- 

 rclle ou artificielle jIFEK du cristal d'lslande. Enmenantun plan CO per- 

 pendiculaircment a ce rayon , et prcnant OK parallMe a CR pour repre- 

 scuter la vitcsse de la lumiere dans le vide , il suppose que tous les 

 points Coo'O de I'onde Inmineuse parviennent en niemc terns et 

 suivant des directions parallcles , au plan /T/ /"/ , qu'il determine de cetie 

 maniere. AFED cn un ellipsoide de revolution dont C est le centre, 

 et CD le dcmi-a\e dc revolution , et dont les rayons represcntcnt , 

 suivant Huygliens , les vitesses respeclives de la lumiere qui suit leurs 

 directions. 11 mene par le rayon /iC un plan perpendiculaire a la face , 

 et qui la coupe suivant la droite BCK; et par le point K , il mc'ue dans 

 le plan de la face, KT perpcndiculairement a AC. Enfin , par KT W. 

 mcne un plan A7 , qui louche rellipsoide en /. CI est , suivant lui , 

 la direction du rayon refracle. En eflet , il est aise de voir que dans 

 cette coustrucuon , un point quelconque o de I'onde Inmineuse parvient 

 en i, suivant la ligne brisee oc/, dans le meme tems que O parvient 

 en K. CI representant la vitesse du rayon refracte , la droite CI est 

 parcourue dans le meme tems que la droite OK. Nous prendrons ce 

 tems pour unite de tems , et Oh pour unite d'cspace, Le point o par- 

 vient en c dans uu tems proportionnel a o c , ct par consequent egal 



Cc 

 a — T-TT 11 parvient dc c en / dans I'interieur du cristal , dans mi tems 

 AC 



egal au tems que la lumiere emploie a parveuir de C en / , multiplie 



Kc , ^ Kc . , 111 . x^r 



par -^rp > ^^ P^'" consequent egal a -77^' " etant parallclc a CI. 



. <^C .. • ' I 



En ajoutant ce tems a TyT , ou aura 1 unite pour le tems que Ic 



point o met k parvcnir en i. 



Prcnous o'c' infinimcnt prcs dc o c , et parallele a ccltc lignc; Ic 

 poiiit o' parviendra en /' dans une unite de tems. Tirons les droitcs c'o 

 et c'i , et supposons que le point o parvicnne en / , suivant la ligne 

 brlsee d i. d o' etant perpendiculaire a CO , la droite d o peut etre 



