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nous pourrons regarder T comme une fonction de r, s, u, etc. , 

 r' , j', u' , etc. , (loiinee dans chaque cas parliculicr. De meme , si nous 

 supposons que les forces qui agissent sur ces corps sont diiii^ces vers 

 des centres fixes ou mobiles, ct que I'intensite do chacuue d'elies est 

 une (onction quclconque de la distance du mobile au renlrc d'aclion; 

 en faisaut la sonime de chaque force , niultipliee par rclcuieiit de sa 

 direction , on aura une forniuie diilereniielle inlcyrable, doiit Finiegraie 

 sera une fonction des coordoniiees des corps ct dcs ccn res d'aciioii. 

 Cettc iuirgrale que nous representerons par f^, sera done une ronctiou 

 de r , s J It , etc. , donnee dans chaque cas particulier. Quand les centres 

 d'aciion seront mobiles, la valeiir de ^ renf'erincra le terns t, inde- 

 pendammcnt des variables r, s, it, etc. j mais dans aucun cas, cette 

 fonction ne contiendra les variables r' , s' , it', etc. 



Ccia pose , on pent former au moyen des deux fonciions T et f^, les 

 equations du mouvenient du systeme que nous considcrons ; et d'aprcs 

 la Mecanique analytique ( 2«. panic , 4'- section ) , ces equations 



peuvent secrwe ainsi : 



rIT 



dT cjr 



-h— = 0, 



dc dr dr 



' ds' dT dV 

 dt ds ds 



etc. 



Comme ces equations diflferentielles sont du second ordre , et ea 

 meme nombre que les variables r, .$•, u, etc. , on en deduira des 

 valcurs de r, s, u, etc., qui renfermeront un nombre de constantes 

 arbitraires , double du nombre dc ces variables. Supposons duuc que 

 Ton ait rcsolu ces equations, et designons par a, b, c , etc. , les 

 constantes arbitraires ; supposons ensuiie que de nouvelles forces , 

 dirigees vers des centres lixes ou mobiles et fonciions des distances 

 des mobiles a ces centres , soient appliquees aux corps du sjMcnie ; 

 soit — Vi I'integrale de la somme de ces forces , multipliees chacuue 

 par relenicnt de sa direction ; les equations du mouvement , en ajant 

 egard k ces nouvelles forces , deviendront : 



dT 



TP dT dV _da 

 dt dr dr dr 



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