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Si les centres des premieres forces sont tous regardes coranie Exes, 

 f^ne renfermera par le teins iii'lcpendammcnt dcs variables 7% s , zi , elc. j 

 et comnie telle fonction ne reulerme jamais les variables /•', s', n' , elc. , 

 il s'ensuii que si Ton fait T — V=zR, nos equaiions preiidronl celie 

 forme plus simple : 



^ dR dR ^ 



a . — -, — . dt = o . 



^ dR dR ^^'' 



'^■dr'--d7-'^''=''^ 



etc. , 

 quand on a seulcment egard aux premieres forces ; et cellc-ci : 



, dR 



d . ——. — ■ 



d . -^ — 

 etc. , 



quand on tient compte de loutes les forces. 



U s'agit mainienant de resoudre les equaiions (2) , en supposant les 

 equaiions (i) deja rcsolucs. 



Pour cela , M. Lagrange considere les conslanles a , h , c , etc. , 

 comme de nouvellcs variables. II dcsigne , en general , par la caracie- 

 rislique S , placee devaut une fonction dc ces quantites el du terns t , 

 sa dillerentieile prise par rapport a ces quantites seulement ; de sorte 

 qu'ou ait , par exemple , 



dr dr dr 



Sr := —r- • da-i — -7 • do -] — — • dc + etc 

 da do dc 



De cetle maniere , on aura un nombre de variables double de celui 



