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/,« r= o , etc. Or , si I'on substitue dans cette equation , a la place des 

 differeniielles iodicjuecs par i , leurs diiveloppeiueus en ia, ib, ic , etc., 

 il est c\ideut cju'cJlc prendra ccite loruic : 



-— . ih = ( a , b) . db + (a,c),dc -H etc. 

 da 



La valeur du coefficient quelconque {a , b) , resultant de celte 

 subslilutiou , est : 



, dR , dR 

 d • — • , d • ; 



i<''^) = -:r. 



da db db da 



dR ^ dR 



ds ds' ds d^' 



^- — 



da db db da 



+ etc. 



Le coefficient (a , c) se deduit de (a , b), en mettant c , a la place 

 de b dans ce dcniier ; et de meme pour Ics autres toefficiens. 



Tons ces coefliciens (a , b) , (a, c), etc. , sont des fonctious de 

 a, b, c, etc., qui ne reulernient pas le tenis t, iudepeiid;tnini»"ut 

 de ces quaniiles. Ln eiVel , les equations (i) ayam lieu pour des 

 vaieurs indelcniiiuees des coustanles a , b , c , etc. , il s'eusiiit 'que 

 Ton peut ditl'erentier ces equations , par rapport a chacuiie de ics 

 indeleruiiiiees ; or , eu dillcreutiant ces equuiiuus par rapport a b , 



inuliipiiant ensuiie la premiere par-—, la seconde par ——.etc., et 



' <w ^ da 



faisaut la somnie de tons ces resultais , on a : 



, dR , dR 



d^ • — , d^ • — 

 dr d,' ds tis' 



• • I • ._^^_^^ J plQ 



da lie iiu da Ut db 



, dR ^ dR 



d ' —- , d ' —- 



dr ,lr ds ds 



da ab da db ' ' 



equation que I'oa peut ecrire sous cetlc autre forme •* 



