des six conslanlos aibilraires qui devieiinont vaii;il)les par IVflet dcs 

 forces periurlj-.ili ices : or on tioave , poui' ics di(1'( rcnliollcs tie ci'S deux 

 angles , les meines valeurs qric pcuii- I'incliiiaisoii y ci Tani^de a , qui 

 ■ se rapportenl au plau do la Irajccluirc dans le premier prdbleme , c'est- 

 a-dire , au plan qui scroit dans ce probleme le plan invariable sans 

 Taction des I'orccs perturbalrices. P. 



A S T II O N O M I E. 



Obsefvaiio7ZS sur I'Anneau de Saturtie; par M. LxptACE.' 



JouPNAL DE Pjivj. Delx conditioHS sont n6cessaires pour sout^nir I'anneau de Saturne 

 en equilibre aulour de celte piancle. L'une d'elles est relative a I'equi- 

 libre de ses parties : cet equilibre exige que les molecules de la sur- 

 face de I'anneau ne tendcnt point a sen detacher, el qu'eu snpposant 

 cetie surface fluide , elle se niaiiiiienne en verlu des diverses foices dont 

 elle est aninice. Sans cela , I'eflbrt continuel de ses molecules finiroit 

 a la longue par les detacher, et I'anneau seroit detruit , comme tons 

 les Guvrages de la nature, qui n'ont point en eux-memes une cause de 

 stabilite propre a resister a ractioti des forces contraires. J ai prouve , 

 dans le second livie de la Mecciniquc celeste, que cette condiiioa 

 ne peut ctre reniplie que par uu mouvenient rapide de rotation de 

 I'anneau dans son plan el auiour de Son centre loujours peu distant 

 de celui de Saturne. J'ai fait voir de plus , que la section dc I'an- 

 neau , par un plan perpendiculaire au sien , et passant par son centre , 

 est une ellipse alongee vers ce point. 



La secoude condition est relative a la suspension de I'anneau autour 

 de Saturne. Une sphere creuse , et generalenient un eliipsoide creux , 

 ■ dont les surfaces interieure et cxteiieure sont seniblables ei concen- 

 triques , seroit en equilibre aulour de Saturne , quel que fi'u le point 

 de la conL'avite occupe par le centre de la planeie ; mais cet equi- 

 libre seroit iiidifjcrent , c'est-a-dire qu'etant tiuuble , il ne lendroit 

 iii a reprendre son etat priniilif , ni a s'en ecarlei' ; la cause la plus 

 legere , telle que Taction d'un satellite ou dune coniete , sufliroii done 

 pour pi-ecipiter rellipsoule sur la plancte. L'equilibrc indifferent qui a 

 lieu pour uue sphere creuse enveloppant Saturne , n'e.\iste point pour 

 une zone circulaire qui environneroit cette planeie. J'ai fait voir dans 

 le livre cite de la I^Iccciuique celeste , que si les tleux centres d'un 

 anneau circulaire et de la planete ne coincident pas , alors ils >e re- 

 poussenl , et I'anneau finit par se precipifer sur Saluitie. La menic chose 

 .nuroit lieu, quelle que (ut la constitution de I'anneau , s"il etoit sans mou- 

 veinenl dc rotation. Mais si Ton concoit qu'il n'esl pas scmbluble dans 



