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Le plus souvent la division en deux series suffira pour manifes- 

 ter la Constance ou Finconstance de la cause. Car ou peut remar- 

 querque les limites precedentes sont tres eiroites. 



Fourier, dans les Recherches statistiquvs sur Paris, avail con- 

 seille de separer les observations en groupes , afin de reconnaitre 

 par les ecarts des resultats partiels, si I'on pouvait accorder 

 quelque confiance au resultat moyen general. Mais il n'a donne 

 aucune regie a ce sujel. L'incerlitude subsistait done. On avail 

 meme applique a I'examen des resultals partiels une fornaule de 

 Laplace, qui se rapporte a unproblerae ires different du probleme 

 actuel : c'est celle qui exprime les ecarls probables d'un nombre m 

 de nouvelles epreuves , quand deja on a fail c experiences qui ont 

 donne a fols le phenomene attendu. Les limites du nombre r des 

 repetitions de ce phenomene dans ces m epreuves nouvelles (el non 

 dans m des c epreuves deja faites), sont : 



r = ^ ztul/ 2 — m 



*^ c'^ c 



1 I -'^ 

 avec une probabilite \dt e + 



V^\ //9..m"Jii±^ 



Ici N est le plus grand nombre entier conlenu dans (m + 1) 



-u f c3 



a 

 c 

 On voil que ces limites sont plus graudes que celles qui resultent 



du principe enonce. EUes les surpassenl dans le rapport de\/c H- m 



* ^c — m (par exemple de ^3 a 1, si m = | c). On etait par 

 suite expose, en les eraplojant, a regarder comme resultats d'une 

 cause constante des ecarts beaucoup trop considerables , el qui 

 indiquaient positivement I'exislence d'une cause variable. 



On comprend sur-le-champ que les limites des ecarts des nom- 

 bres qui ont concouru a former un resultat moyen , doivenl etre 

 bien moindres quo ue le sont celles de nombres qui u"y out pas 

 contribue , bien que les uns el les autres soient regis par la meme 

 possibilile constante. Cette prevision s'accordc avec les forraules 

 qui derivent du principe nouveau. Ellcs ne dependent plus que des 



