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Lc quolit'nl il(; la [irobabilile ci-dessiis par cetlc somnie est 

 m . m — 1 .. m—r +1 n. n—l ..n — q + 1 



1.0.. — r~ "" 1. 2 — a — ^'" ^ "(1— ?)'"+"-'■-''• 



c . c — i .... c — u-\- t 



1. 2 ^ ;,a(l_p)c-«. 



ct Ton voit qu'a cause dec = m-\-n cia = r + q, la possibilite p 

 disparait complcteraent de ce quotient. 



Ainsi la probabilite de trouver r boules blanches dans la pre- 

 miere serie , et 7 = a — r blanches dans la deuxieme , quand on 

 partage en deux series un nombre total c de lirages qui a donne a 

 boules blanches, est simplement 



m . m — 1 — m — r+i n . n — t .... n — 7 + I 

 n 2 ~ r ^ ~. 2 ~ n 



c • c— 1 c — a + 1 



r 2 ~. a 



expression dans laquelle il ne reste plus que les resultats des ti- 

 rages, c'est-a-dire des fails observes. 



Avec un peu d'attention , on rcconnait dans cette expression la 

 suivante : 



g . g— 1 . g— 2 .... a—r +1x6. b —1 . b—2 .... b—m + r + I 



c . c—i . c—2 c—m + 1 



m . m — 1 m — r + 1 



""T: 2 ~. r 



qui est la possibilite de tircr r boules blanches et (m — r) noires 

 d'une urne conlenant c boules, dont a blanches et b noires, quand 

 on y prend m boules au hazard, sans en remettre aucune. 



Les relations de probabilite entre les series partiellcs et la serie 

 totale des epreuves, ou des experiences, sont done non seulenient 

 independantes de la possibilite reelle des eveneraents, mais de plus 

 elles sont les memes quo si les fails dont se compose une serie par- 

 liello avaient ete tires au hasard de la serie totale des fails observes. 



L'application de ce priocipe (qui s'etendd'ailleurs a touslescas 

 de probabilites constantes , quel que soil le nombre des especes 

 d'cvenemenis dont le resiiltat sc compose) sera Ires aisee a faire. 



Lorsqu'il importera de connaitre si la cause , ou le systeme de 



