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probabilite de trouver les cartes d'une couleur designee, en pliira- 

 lite daus I'un quelconqiic des paquets, nc depend que du nombre 

 des cartes de ce paquet, et nulleraent du rang qu'il a pu occuper 

 dans la repartition de la masse des cartes donnees. Pour que ce 

 tlieoreme de probabilites conserve toute exactitude, il faut que le 

 paquet considere soit isole de tous les autres, qu'on n'ait aucun 

 egard a la composition de ceux-ci, et que le rapport des deux cou- 

 leurs dans chacun puisse avoir toutes les valeurs possibles. Mais 

 on concoit que si Ton vient a envisager simultanement deux ou 

 plusieurs paquets, la probabilite de la composition de I'un influe 

 sur la probabilite de la composition des autres ; de sorte qu'oa ne 

 pent, sans paralogisme, conclure du theoreme precedent que la 

 probabilite de trouver une couleur en pluralite reste constaute 

 dans une suite de paquets formes d'un egal nombre de cartes ; ou, 

 si les paquets sont inegaux, que cette probabilite ne change qu'a 

 raison du nombre des cartes qu'ils contiennent. 



Malgre I'erreur evidente de cette conclusion, le hasard a voulu 

 qu'elle influat peu sur la solution numerique qui I'avait prise pour 

 base. Pour expliquer cet effet, M. Dienayme rappellc que les pro- 

 babilites de resultats de grands nombres sont exprimees d'ordi- 

 naire par une integrale, qui se represente dans la plupart des pro- 

 blemes de physique, etc., et dont les limites deoident des limites 

 memes qu'il convient d'attribuer aux valeurs les plus probables. 

 De plus, ces dernieres limites sc composent de deux ternies, dont 

 I'un est proportionnel au nombre des eveuements consideres, tan- 

 dis que le second terme n'est proportionnel qu'a la racine carree 

 de ce nombre. Or, dans la question actuelle, le hasard a voulu 

 que le terme proportionnel au nombre des paquets de cartes, ou 

 des colleges electoraux, n'ait recu aucune alteration de I'inexacti- 

 tude du raisonnement. Elle n'a altere que le second terme, qui de- 

 termine la grandeur des limites des valeurs probables, et qui est 

 seulemenl proportionnel a la racine carree du nombre des colleges. 

 La solution rigoureuse ne modifiera done que letendue de cos li- 

 mites. Mais elle a donne lieu de rectifier dans I'expression du pre- 

 mier terme une erreur de calcul. C'est une de ces erreurs qui, 

 danslcs calculs astronomiques, ont occasionne parfois d'assez vives 

 ton testations, parcequ'on attache aux probleraes qu'ils resolvent 

 line tres grande importance. C'est remission d'une quantite de 



