2( 



La surface engcndioe par la revolution d'une telle courbe autour 

 (le I'un de ses rayons vecteurs, emanant du pole, jouira de la pro- 

 priete enoncee. Toutefois elle ne sera pas encore la surface la plus 

 generate ; pour Tobtenir il faudra faire rouler ie plan de la spirale 

 logarithmique, sans glisser, sur une surface deveioppee arbitraire. 

 La spirale logarithmique, entrainee dans le roulement de son 

 plan, engendrera la surface qui aura le lieu de I'une de ses cour 

 bures situe sur la surface elle-meme. Son equation aux differences 

 partielles sera du second ordre, mais complelement integrable. Les 

 surfaces soumises a ce mode de construction ont ete etudiees par 

 Monge dans un de ses derniers memoircs ; il leur a reconnu de 

 belles proprietes, et il a etabli que les centres de la seconde es- 

 pece decourbure setrouvent places sur la surface developpable qui 

 dirige le roulement du plan de la generatrice. 



Geodesie : Sur les refractions atmospheriques. — M. Abel 

 Transou communique la note suivante. 



Le theoreme donne par M. Biot pour les distances zenithales re- 

 ciproques pent etre exprime comme il suit : 



sin 1 [/'c TT -f- 1 = (1 + '0 «'»* /^ l/'c y -|- 1 



formule dans laquelle h est la difference de niveau des deux sta- 

 tions exprimee en parties du rayon terrestre ; n et o sont les den 

 sites de I'air respectivement a la station superieure ; X et ;/ sont 

 les distances zenithales reciproques; c est une constante egale a 

 0,000589, et qui represente la puissance refractive a la tempera- 

 ture de zero et a la pression moyenne de Oni,76. — On suppose 

 pour retablissement de cettc formule que ratmosphere estcalme. 

 Ainsi, dans une memo couche spherique, la densite de I'air est 

 constante ; mais elle varie d'une maniere quelconque en passant 

 d'une couche a I'autre. 



On pourra done connaitre h, ou la difference de niveau des sta- 

 tions, en determinant : 1° les angles ^ et p par observation di- 

 recte ; 2" les densites tt et ^ par I'observaliou du baromelre et du 

 thermoraetre aux deux stations. Apres ceia il n"y aura pas a s'en- 

 querir de la distance horizontale de ces sidtions, non plus ([ue de 

 I'etat de I'atmosphere dans les couches intermediaires; — resultat 

 d'une grande consequence pour toutcs les operations geodesiques 



