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daos Icsquolles ou aura pour objet piiucipal de niesurer uiie diffe- 

 rence de hauteur entre deux points eioignes. 



Ce qu'on veut remarquer ici, c'est qu'en supposaut une troi- 

 sieme station, et Ics trois stations liecs entre elies par des obser- 

 vations de distances zenithales reciproques et simultanees, on aura 

 deux equations nouvelles analogues a la precedente; desquelles 

 on deduira sans peine cette relation reraarquable, 



sin 1. sin p. sin v =: sin V. sin p,'. sin v' 



dans la quelle I, p.' et v seraient les distances zenithales observees 

 en parcouraut le contour du triangle des stations dans un sens ; 

 a', y.' et v' les distances zenithales observees en parcourant ce con- 

 tour en sens contraire. 



Cette relation est absolument independante de Pefat atmosphe- 

 rique, nieme dans les couches auxquelles les observations se rap- 

 portent; elle est la meme qui aurait lieu dans un milieu de densite 

 uniformo, oii les trajectoires lumineusessereduisent a desdroites. 

 11 parait done que si on voulait s'astreindre dans une operation 

 geodesique a des observations simultanees aux trois sommcts de 

 chaque triangle, on aurait, pour les distances zenithales, un excel- 

 lent moyen de verification et de correction. 



Si, au lieu d'un triangle, on suppose un polygone ferme,etqu'a 

 chaque station on mesure la distance zenithale de la station qui 

 precede et celle de la station qui suit , en tout 2n distances zeni- 

 thales, si le nombrc des stations est n , on aura une formule toute 

 semblable a la precedente ; mais le nombre des facteurs dans cha- 

 que membre sera egal a celui des stations ; — si le polygone n'etait 

 pas ferme, en observant le baroraetre et le thermometre seule- 

 ment aux stations extremes, on aurait la difference de niveau 

 de ces deux stations exprimee en parties du rayon terrestre par la 

 formule 



(sin I. sin p. sin v ) [/^c tt -f- 1 



^={sin'X' sin i^' sin ■/ . . . .) (1 -^ h) [/^ c tp -{- 1 



Supposons, par exemple, une ligne telegrapliique ctablic dans un 

 pays; il suffira de fiiire, a un moment donne, Tobservation, en 

 chaque station, des distances zenithales des deux stations qui pre- 

 cedent et qui suivenl ; el si, aux extremitcs de la ligne, on observe 



