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m et n ctaot des nombres entiers auxquels on douuc toutes les 

 valeurs possibles plus graodes que I'unite , on a 



mn — 1 



pourvu que, dans cette somme, on ne compte qu'une seule fois 

 chaque fraction resultant de differents systemes de valeurs attri- 

 buees a m tt n. 



Cc Iheoreme avail etedemontre, d'une nianiere peu rigoureuse, 

 par Euier, dans les Commentaires de Petersbourg pour I'an- 

 uee 1737. 



Le systeme de demonstration employe dans le theoreme de 

 Golbach conduit aplusieurs propositions nouvelles, entre autres a 

 celle-ci : 



n — 1 TT * 



r etant ud nombre entier qui n'est pas une puissance parfaite. 

 Seance du 27 novembre 1841. 



Physiologie ANiMALE : Fttits relotifs a I'hisloire des Mol- 

 lusques. — M. Laurent communique un fait relalif aux moeurs de 

 la Valvee piscinale. Ce fait lui parait nouveau et devoir etre rap- 

 prochc de celui deja connu dans le genre Litiope. 



On salt que ce dernier Mollusque dont M. Bellange, capitaine 

 de vaisseau, a le premier connu I'animal, s'ecarte des plantes ma- 

 rines sur lesquelles il vit en s'y tenant fixe par un fil. On a dit 

 aussi du Litiope que, lorsque ce fil est rompu et que I'animal est 

 tombe au fond de I'eau , il a la faculte de s'elever a la surface 

 au raoyen d'une bulle d'air] enveloppee de mucus. Ce dernier 

 fait a ete inflrme par M. Souleyet , qui a repete ses experiences 

 un nombre de fois sufDsant pour Tautoriscr a ne point admettre 

 cetto faculte de revenir a la surface de I'eau au moyen de la bulle 

 d'air. Jusqu'a ce jour on ne connaitque le Litiope, parmi les Mol- 

 lusques aquatiques , qui puisse descendre dans I'eau au raoyen 

 d'un fil, et parmi les Mollusques tcrrestres, que le Limax flam , 



