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Hydrodynahioue : Ondes solitaires. — M. de Caligny depose 

 une note sur la constitution de I'onrfe solitaire dans le canal rec- 

 tangulaire dont il a derniereipent entretenii la Societe. 



11 n'est pas exact de dire, comrae on ie trouve dans les auteurs 

 qui onl traite de cette matiere, que Tonde dite solitaire ait rigou- 

 reusement dans tons les cas un mouvement de transport continu 

 sans oscillation retrograde, bien que cela soit generalement exact. 

 Le phenomene de contre-courant inferieur, objet de cette note, 

 pariiit dependre de plusieurs causes, et nolamraent du rapport de 

 I'elevation de I'onde a la profondeur de I'eau dans le canal. Ainsi, 

 quand cette profondeur elait d'environ 15 centimetres et que 

 I'onde abandonnee a elle-meme s'etait abaissee apres avoir plu- 

 sieurs fois parcouru la longueur du canal, on observait tres-dis- 

 tinctenient un mouvement retrograde, beaucoupplus faible, il est 

 vrai.quele mouvement de progression, mais qui marquait des pe- 

 riodes le long du chemin parcauru d'une exlreraife a I'^iutre de co 

 canal. Ce fait, qui n'avait point ete remarque, jetle beaucoup de 

 jour sur la constitution de Vonde solitaire, et explique, cntre au- 

 tres choses, la permeabilite apparente des ondes de cette espece, 

 qui sans cela eut ete assez difficile a concevoir, comrae on le di- 

 sait dans la derniere communication sur ce sujet. Mais si I'inertie 

 de I'eau suffit pour donner lieu a un contre»courant dans certai- 

 nes ondes solitaires, il en sera ainsi, a plus forte raison, lorsque 

 ces ondes rencontreront des ondes de la mcme espece animees 

 de vitesses directement opposees. Ces ondes ne se traverseront 

 done pas comme elles semblent le faire, mais la plus puissante se 

 divisera en deux parties, dont une, retournant sur ses pas, produit 

 un effet analogue a celui de I'onde la plus faible qui aurait tra- 

 verse la premiere. Le mouvement retrograde periodiquement ob- 

 serve dans ce systeme d'ondes solitaires est une des raisons pour 

 lesquelles ces ondes ne raarchenl pas, pour de trcs-petites hau- 

 teurs d'eau dans ce canal, avec la vitesse indi(jiiee par la loi em- 

 pirique trouvee en Angleterre pour de plus grandes hauieurs. 



On voit que la plupart des fails communiques a la Sociele sur 

 cette matiere dependent d'un systeme de contrc-courants infe- 

 rieurs qm se presentent sous diverses formes. 



Mathematiques : Analyse atgebriqite. — M. L.-P. Costecom- 

 muDique un oxtraitd'un memoire contenaut quelques observations 



