26 



vibrations simulUnecs, et que, dans certains cas, il arrive proba- 

 blcmcnt qu'ellos ne sont pas a I'unisson. 



Mathematiqijes. — II est donne communication d'une note de 

 M. Wantzel sur la surface dent I'aire est un minimum pour cer- 

 tains cas particuiiers. 



M. Catalan a cherche la surface dont I'aire est minimum, pour 

 locasou celte surface devrait etre regiee. Precedemment M. De- 

 launay et M. Sturm avaient determine cetle surface, avec la con- 

 dition d'un volume constant, lorsqu'elle doit etrc de revolution. 

 Mais ces recherches ont toutes ele faites d'uue maniere detournee, 

 par la consideration des rayons de courbure. 



On arrive beaucoup plus rapidement au resultat et d'une maniere 

 plus naturelle, en employant I'equation aux differenlielles parlicUes 

 de la surface minimum, 



Dans le cas traite par M. Catalan, on combine cette equation 

 differenlielle avec les equations de la droite variable que la sur- 

 face doit renfermer. On retrouve ainsi, presque immediateraent, 

 la surface helicoidale qu'il a obtenue par un calcul assez long. 

 Mais on pout trailer le cas ou Ton ajouterait la condition du vo- 

 lume constant, ce qui eiit ete assez difficile par I'autre precede. 

 On trouve que la condition ne pent etrc remplie par une surface 

 regiee. 



Pour les surfaces de revolution on combine I'equation aux diffe- 

 rentielles partielles de ces surfaces avec celle de la surface en ques- 

 tion, et le calcul s'acheve sans difficulte. 



Cette melhode a un avantage sur I'application directe du calcul 

 des variations a une surface de revolution : c'eslqu'elles'applique 

 a une portion de la surface comprise cntre des limltes quelconques, 

 tandis (|ue le calcul direct suppose que la partie consideree est 

 tcrminec par deux cercles paralleles. 



Relativement au probleme do la surface minimum comprenant 

 un volume donne, la seule surface de revolution fermeequi satis- 

 fasse a la question est la sphere. 



— M. Guerard communique un exemple d'emphyseme de I'in- 

 testin grele, offert par un malade qui a succombe a la suite d'une 

 affection chronique de I'eslomac. Get emphyseme consistait en 

 une foule de petitcs tumours de la grosseur d'une noisette, for- 

 mant, a la face interne de Vintestin, des saillies hemispheriques 



