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isotbermes sont representees par - -f- 1 -* 4 it t oti ^ di^ 



= (* 4- (^'' + !/*)• Ce sont des cercles qui out pour (an-~ 

 genie commune I'axe des ?/. 



Les trajectoires orthogonales ou courbes isothermes conju- 



\ I "-'■■ 



guees seront representees par rz e, K — ^ 1 ou2}/ z^e^ii 



(as* 4-!/°); on voit quece sont descirconference^ ta^ngentes a 

 I'axe des x. 



Ce systeme de courbes isotherm^ n'a pias et^ ihdiqiie^ pat" 

 M. Lame, quoiqu'il soit conipris dans ses formules. 



On trouverait un autre systeme en pren&nt une autre fofic-' 



lion alternee de u et . par exemple, le logariihme do 



quotient : il vient alors / (u — i) -\- I {v — l)=:e potr^ Y4- 

 quation des courbes isotherrtw^s, on x' ■^y^—^'^xzzze^ — i ; 

 ce sont les circonferences concentriques que Ton considfere or- 

 dinairement. 



Si i'on determine la temperature en se servant du jiremief 

 systeme de courbes isothermes que nous venons d'indiquer, 

 on trouve une formule assez simple qui conduit au developpe- 

 njent d'une I'onction en lerp^es de J^ foriae, caifp eoi np.. JEn 

 eflet, on trouve : ;.; jncb mfvv i -i r^^dmoi '(f:! 



pour la temperature exprimee en coordonneespbtair^s rappor- 

 tees a leMreinile du diametre. Mais on doit avoir, d'apr^;^- 

 I'equation differenlielle de recjuilibre V = 2 A„ p" cos np. 11 

 faudra, par conse(|uent, que pour p z= "2 cosp sur loule la cir- 

 conference V devienne 9 (p). La vafeur de V donnee ci-dossus 

 jouit de cette propriete, et Ton trouvera les valeurs de A„ en 

 la developpant suivant les puissances de p, d'apres les tbrmules 

 connues. On a ainsi : 



It 



4 /»s jtn fl .'2 cos V — p^ 

 k „ . -* / / i !-— — l .cos n, 



p<?(p')'il>dp'. 



- — t 



2 



