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La valeur de A„ devra elre incJependante de p el le develop- 

 ■■ peinent de a> {p) sera represenie par i A,. '1" cos "p cos up. 



Seance du 10 juiii IHio. 



., Matheuatiques : Repreaentation graphiqiie dcs his nialhe- 

 ^jiiatiques ok une variableest fonction dedeux autres. — M. Leon 

 ■sLalanne, ingenieur des ponis et cliaussees, conimunique une 

 OQte sur la subslilulion de plans lopographiques a des tables 

 Bunieriques a double entree; sur un nouveau mode de trans- 

 formation des coordonnees;,et sur ses applications a ce systeme 

 de tables topographiques. 



On a employe depuis longiemps avec succes la construc- 

 tion de courbes planes pour represenier la liaison mutuelle qui 

 existe entre deux elements variables. Cette representation 

 grapiiique a des avaniages qui iui sonl propres, suriout lors- 

 qu'd s'agit de caracteriser aussi completement que possible 

 \ine loi naturelle qui n'est connue que d'une maniere empiri- 

 que. Telle est, par exemple , la courbe a I'aide de laquelle on 

 exprime raccroissement de la force elastique de la vapeur d'eau 

 suivanl la temperature, j'jom ; 



11 eiait naturel de chercher a etenrire a trois elements va- 

 riables I'application qui se presente immediatement lors(ju'il 

 n'y en a que deux; et il suffisait pour cela de se servii du pro- 

 cede aussi simple qu'eleganl que Ion eniploie sur les plans to- 

 pqgraphiques pour representer le reli(4'du terrain. Ce procede, 

 invente par Ducaila, de G^eve, qui le soumit a I'Academie 

 des sciences en 1771 , consiste, comme Ion salt , a projeier sur 

 un plan horizontal les courbes de niveau que Ton oblient en 

 coupant le terrain a diverses hauteurs equidislauies par des 

 plans paralleles au premier. Des nombres ou cotes inscrits sur 

 chacune des courbes de niveau I'unl d'ailleurs connailrela hiu- 

 teur a laquelle ceite section a ete I'aiie au-dess^^$ du, plan, de 

 projection. ,„ ,vinnr,lMt<''^'« 



Imafjinons, pour fixer les idees, que nousvoulionsrepresenter 

 ainsi la loi dela variation de la temperature moyeane par jour 

 et par heure pendant I'annee , dans un certain lieu du globe; 

 nous compterons les jours sur I'axe des abscisses dopt la Ipn- 

 gueur totale se trouvera divisee en douze parlies principales 

 representant les mois ; nous compterons les vingt-qualre heures 



