dans le tome 111 du Meinoiial de rarlillerie, 185u, esl londee 

 sur la mgme notation; et, dans le meme volume, M. Bellen- 

 contre, chel" d'escadron, piopose d'employer au>si ceite no- 

 tation pour construiie les resullats des tables de Lombard. 

 Enfin, en 1840, M. Allix, ingenieur des constructions na- 

 vales, a public un nouveau systeme de tarifs analog^ue a celui 

 de la table de multiplication {jrapliii^ue dont il vient d'etre 

 fiuesiion. Mais il esiassfz remarquable que personne n'ait en- 

 core pense a donner a cetle metliode si simple et si expressive 

 loute I'extension dont el!e est suscfpiible, en I'appliquant 

 d'une maniere generale a tous les cas ou Ton peut avoir a 

 considerer une table a double entree. 



Pour en donner un nouvel exemple, I'auteur suppose qu'il 

 s'agisse de construire une table qui fasse connaitre les racines 

 d'une Cfjuation numerique du troisieme de{;re privee de son 

 second terme, et qui n'a par consequent que deux coefficients 

 desquels depend la determination de ces racines. On trouvera 

 que les lignesde niveau dela suiface a construire se reduisent, 

 dans ce cas, a de simples lignes droiies dont les intersections 

 consecti lives determinent une courbe enveloppe du troisieme 

 degre, laquelle n'est autre qu'une developpee de parabole. 

 Pour tous les points interieurs a celte courbe, la relation en-, 

 tre les coefficients est celle qui determine le cas irreductible,' 

 et on voit de suite , d'apres le croisement des lignes de niveau, 

 qu'il y a trois racines reelles dont deux deviennent e^fales pour 

 les points situes sur la courbe. En dehors de la courbe il n'y 

 a i-lus qu'une seule racine reelle. 



Enlin , des recheiches posterieures entreprises sur le meme 

 sujet I'ont conduit, pour letablissement de tables grapliiques 

 de ce genre , a des resultats d'une simplicite inesperee. Ainsi , 

 en employant un nouveau systeme decooidonnees rectilignes, 

 on les axes sont gradues suivant cerlaines lois, il tianslorme 

 en lignes droites ou en arcs de cercle des courbes representees 

 par des classes nombrcuses de fonciiohs. Line table de multi- 

 plication pouvant servir a des elevations aux puissances et a 

 ties exiraclions de degre quelconque se trouve alors etablie 

 grapliii|uementavecde simples lignes droites. Cette table peut 

 aussi elre employee utilen)ent par la resolution approclioe des 

 divers cas de trigonometric rectiligne et spherique , pour rem- 



Extrait de Vlnstituty 1" section , 1843. 10 



