Eie Entwickluiiíí nach Beinoulli'sclien Functionen. 



'to 



cine Losung der Fimctionalgleiclmng (a) in den B und gleicbzeitig 

 di(í gesuclite Eiitwicklung ist. 



Das Restglied findet sich auf diesem Wege aiif ungezwuiigene 

 Weise jedoch nicht. 



3. Sei abkilrzungswoise 

 und h ^0, k beliobige Constanto, so ist nach dom Z?oořp'schen Satze 



/,/, = ^„ _ I ^, + 1; jrj, - li 7,H . . . 



Ron — ' 



o 



(/?„: Bernoullťsclie Zahlen). 



Wird nim derselbe der Reihe nach fiir f^, /,, f.^,..., /2n-i der- 

 art in Anspruch genommen, dass fiir die / niit geradem Zeiger die 

 Ptestforni (7) und fiir jene niit ungeradem Zeiger die Form {(i) ge- 

 wiihlt und dass der Ordnungszeiger der unter dem Intorgralzeichen 

 stebeuíien Function / durcbgehends — 2n wird, so entstebt, wenn 



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die v-tc Gleichung dieses Systems (i' = 1, 'i, . . . . 2í*- 1) mit — ^ 

 multipliciert- wird : 



