Die Entwickluiig uach r!oriionlli'scben Fnnctionen. 7 



fiir alle A, wenu x >• jž, folglicli siiid sjimnitliche t,{x)^ obzAvar von 



oiiiaiider verschiedoii. docli < — <; 1, soniit coiiveťííiert dic Roihe 



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/im -,.,., o ** *'(! — 2íP) + 1 , 



(lO) nud ist ihro bmnmo r= -.-^ . — ^ — — — — ,— co <;a;<;-|- oo, 



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II. 



Entwicklimg gegebener Fnnctionen nach Bern oiill i'schen 



Fnnctionen. 



Ist f(x) čine Functioii, welche sicli durcli oino Potonzi'eibe 



f(x) = a„ -f r/.,a; + yj í»' + |i «■' 



darstellen liisst, so giobt es mehrere Wege, die zn eiiier Eiitwicklung 

 f{x) ^ AB,(.v) + -f] + B,ix) + li i?,(x) (11, 



fitliren, falls dies iiberliaupt moglicli ist, 



1. Es wird vor Allem die Potenz in oine 7j-Pieilie iimgewandelt; 

 zu diesem Reluife setze maii 



VZZO v = 



~\i ; r'— 1 I ^\ 2/ p"— t I 



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*) Dass PS aiich Roilien mit n rz co giebt, liaben die Herren A. Gutzmer imd 

 M. Lerch an iuteressanten Beispieien gezeigt. 



