Die Entwicklung nach Bernoulli'schen Fiinctionen. f) 



oine Wurzel der B.,^j^^(z), niclit aber der B.2y{s) ist, infolge dessen 

 fiir z :=z — 



lim%l=l'>l «p'""*, «.iv,l. 



Ein ganz iUmliches Verhalteii zeigeii, iiel)enbei bemerkt, auch 

 die nach don Euler^ schen Functionen fortschreitenden Roihen.*) 



Beide Reiheii geliuron vermoge ihrer Eigenscliaft der Yieldeu- 

 tigkeit des lim Q„ zu eiiier sehr allgemeiiien Classe von Ileihen 



2 »í «-|-i 2n 



4~ of-in^-X ..-.-}- «/;iři . . . . > ... (8) 



wo die / stetige iind cndliche Functionen mit naclibozeichneten Ei- 

 genschaften bedeuten. 



rt) Jedeš fkn-i-x bat z^Yiscben .r^ und x\ mindestens eine einfache 

 redle Wurzel «^., welche die/ mit verschieden x iiiclit besitzt. 



b) Fiir die ans der Reilie (8) herausgebobenen Reihen 



«A + (ifn+y. + «/2n 1 v. • • . , .... (9) 



strebt 



lilii ^/■■+l«+xA+i«-r>; 



fiir alle mugliclien /.; innerhalb (a?^,, íc/) einer einzigen Grenze 5;^ (í-) zu. 



c) Gewisse //,«+^, /a« ; ,, . . . kunnen aucli identisch sein. 



Die Gesammtreibe (8) besteht somit aus w, einen bestimmten 

 Quotienten besitzenden Teilreihen (9). 



Diese Annahmen bewirken, dass 



lim „ ^ =z } íur X — ''^ 



*) S. d. Verf. „TheoHe der Eidev'sclieii Functionen" 1893, 95. Prag, Ber. 



