XXXÍ. Franz Rogel 



woraus bei tmendUch zunehmoiulcin n 



lim ^ = ,/- cotg Tt^ lim -^ , O ^ ^ ^ 1, ... (2) 



nud 



6) fiir unycícide n 



• a) 



lim -%t^ = :^ tang ;r^ . lim ^^ , O ^ ^ ^ 1, . 



liervorgolit. 



Fiir — 1 ^ ^ ^ O wird mít Beachtmig voii 



(lasselbo wie in (^2) und (3), jedocli mit neyaťicem Vorzeichen er- 

 halten, so dass beido Fiille zusammenfassend gilt 



,. (rn-\ , 1 ( cotg ;rái I ,. Án+i \(jenide 

 ^"•^~7?7 ==- 2-^1 tang .. \^~t^''\ungerade :' ^'^ 



wo (las positive Vorzoiclien bei positiven, nud das negative bei neya- 

 ti ven Argunienton zu nelimen ist. 



Dieser (^uotient, welclier fiir s — (K be/diw. ^' ^ — oinen un- 



oudlicli grossen Factor besitzt, strol)t dcninacli keiueiii hestimmten 

 Grenzwerto zu, einc Eigentliiindichkeit, welchc bei Reilien, dití ont- 

 weder nur nach den B gerader oder nach jenen ungemdey Ordnung 

 fortschi-ínten nicht vorkommt. Fiir dieselben íindet sich bei beliehigem 

 n der einzige Grenzwert 



lim Qn -^- lim %^ = ±. -K- lim -^ , . . . (5) . 

 desjsen Giltigkeit, sowie jene von (4) mit Beniitzung von 



auť ein beliebiges Intervall 

 ausgedehnt werden kann. 



