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XXXI. 



Die Entwickluno- nadi ])erii()ulli sclien Fiinctionen. 



Vou Franz Rogel in Barmen. 

 (Vorgelegt dcu 10. Juli 1896.) 



Es sei 



Allgemeines. 

 AoB,{z) + ^ B,(^)-^p, B,{z) (1) 



eine nach den Beniomllischen Fiinctioiícn B íurtsclireitende Reihe. 

 Wird aut dieselbe das oinťachsto Convergenz-Kriterium ange- 

 wpndet nud zu dicsem Zwecke der Quotient zweier unmittelbar auf- 

 rinandei- folgendcr Glieder (t„ und G„^i gebildet, so ergiebt sicb 



a) tur (jenide n 



Gn ""»+! An ' Bn{z) 



und nach Ersetzung der B durch die íiir 0^.3^1 giitigen gleich- 

 wertigen trigonomotrischen Reihen 



. ^ , '^ sin 27tvs 

 sin 2n3 + >j— ;;hT- 



1 n An+\ y— 2,3,.. 



6n = 1 + -gS" "i~ g^r • • • • ' 



Mathemaiisch-naturwissenschaftliche Classc. 1^96. 



