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XXXI. Frauz Rogel; 



wo rp{r) ilio Anzahl der zu /• teilerfrcmdm Zalilen < r bedeutet luid 

 addirt Alles, so koimnt 



Y^ cos 2^v«! 



,•^1, 2, . . 





VI si!i 27rv,s 



■li 



(60) 





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2n—2 



-( ^y' 2{'2n — 1)1 2j 



' >'=1, 2, • . . 



<)p!l^) 



, I |r~;í*--«l«l). i«' 



Die liidísseitige Reihe iii (60) kanu, wie es der Verfasser in 

 dcin Aufsatze JJber harmomsche Reihen uuyemder Onlmmg^' (Arch. 

 f. Math. u. Phys. (2) T. VIII. p. 320 ff.) nachwies, in eine Potenz- 



reilie umgesetzt werden, wenn O ^ á^ ^ -^ ist. 



Tritt jedoch [z] an die Stelle von ^, so gilt diese Transfornui- 

 tion fiir jedeš z, so dass 



2Jt 



<3P(V) 7> 



(2^1 Jj ^;^^-(l^'l^ 



— v ^^ i)} lí 



S,n-, r„-.. , ^M 



a Fí-T-')*— 6 



i^r'-- + 7T. 



2! (27t)2"-* L"j • • • 1 (2w-6)! {271)' 



(2«-4) ! {27t)- 



2 ! >s: 



4! 



.'^^ 



.(62) 



'^' 1 (2n) ! '-^ ' ^ 2 (2n -f 2) ! ^^ 



Ersetzt man z in (60) und (61) aborinals dnicli s, 22, 3^, 

 i II i litin., niultipliciei-t jede der entstelienden Gleichungen rait 



JP(1_) (p(2) _ff(3) 



"i 2i»-l ' 02n— 1 ' Q2»í— 1 ' 



(p(l) <5P(2} <]P(3) 

 lesp. .^^j .,, 22n— 2' 3^>í-2' 



