Die Entwickluug nacli Beriloulli'scheu Functioueii. 47 



fudnet linker Hand nach den cos. resp. sin. der Vielfachen von "litz 

 und rechter Hand nach den i?(|v^|), so gehen niit Beniitzung von 

 (58) und (59) zwei Gleichungen hervor, vvelche sich in die einzigc 



'^ •' )■=!, 2, . .. 



vereinigen hissen, Hiezu muss jedoch bemerkt werden, dass wiihrend 

 bei (jcradem m, |^| geniiiss der Entstehung aus einer Cosimisreihe in 

 jedem Gliede unahhányig von den andern ganz beliebig den Bruch 

 vorstellt, welcher von s abgezogen oder zu s addirt werden muss, um 

 eine ganze Žahl zu geben, dieses \z\ bei imgeradem m, entsprechend 

 der Herleitung von einer Simisreihe., gleichfórmig m jedem Gliede auf 

 bei den Seiten entweder nur den gebrochenen Úberschuss iiber eine 

 ganze Žahl — oder nur die zu z hinzu zu zahlende Erganzung einer 

 ganzen Žahl bedeutet. 



Unter 0{;v) ist hier die sich iiber alte Teiler t von v erstre- 

 ckende Šumme 



zu verstehen, welche in dem Falle, als v Izein (,)uadrat ist auch gleich 

 und wenn v ein (^uadrat 



ist, WC sich jetzt die Šumme auf alle Teiler t <:.^v bezieht. 



Fiir alle my o ist die Relation ((33) aller Werte von s fáhig; 



1 v^ I 



iiir m = 3 tritt eine Ausnahme ein, weil die Reihe — > , — sin 27tvz 



nur fiir O < ^ <; -|- 1 gleich -^ — z ist, was an die Stelle von 



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B^iz)—^ z II treten hat, so dass wegen B^{u) — w^ — 9-^*^ + ir^ 



