IHe Entwicklang nach Bernoalli-»chen Fanctiooea. 19 



íí^vn /jf;? 7- ^^ ifft in cíne nach den Bekso jlli'sche5 Fimctionen fort- 

 ýchreiteruJ^ coni.erfj';nte lí/ihe 



fix -f *, ^f(x) ^ V ^^^T-i [/ ''-í>(* -f A; --yí A:)^'-l>ji^, ( ; 1 



(20) 



entuAckdhar. aenn kh fúr irgend einen von O uml ■+- 1 verschiedenen 

 Wert von '. , Werte v(m h giebt, fiXr wdcke 



*^°^ 79n^^-í ^»/^'Y* 4- ©A) = o, 



'S^ o>, ixdcheM Fallc sie i^btufíMs bestunflig (^jricergiert. 



Bernerkenswert ist es, dass íR^^ sich von der MALMSTíisschen 

 ííftstforme] der BooLE'ř!cheii Reihe fůr /'I-) nur dnrch einen zwischen 

 — 1 und -|- 1 liegenden Factor untfrscheidet, wa.s ubrigens nicht 

 uberraschen kann. da der Rest der Z/-Reihe Í16') mit Hilfe eben 

 djeser BooLE^scden Entwickelung hergeleitet wurde. Man kann daher 

 behaupten : 



..Eine beHtfintUfj converyerd^e PfÉenzreihe mit der Šumme 

 f(x - Ay id durch di". BEB5oci.Li'8chen FuwMf/iien darstellbar. uenn 

 sich fík) in eine BooLE'sche Reihe entwickeln lásst. mul urngekehrt.^ 



Ein einfaches. jedoch nur hinreichendes — nicht nottcendiges 

 Kiiteiium fur die Convergenz von 



la.sst sich wie folgt ableiten. 



Es wird B íjanz gewiss converderen. wenn 



^^I^^v K. 



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