Die Fntwicklung nach Bernoullťschen Functionen. 25 



v:zz2n ^ 



TV — 1 



I 



fix + k =f(x) + S -TT ^- (x) (-^'"'^^ + ^'^ ~ /^"-'K^)) 

 + CtÍ" ^" ("^^) (-^'""'^ ^"^ "^ ^'^ -f^^-^K^)) + ^'-2., . • • • (21) 



1 

 (2w — 1) \J 



welche sicli von der Boóléschen Reilie dadurcli untersclieidet, dass 

 hier eine Constante // erscheint, die, wenn der Rest gegen die Nulle 

 convergiert, entweder <; 2:t sein muss oder auch ganz beliebig seiii 

 kann und dass auch die Derivirten ungerader Ordnung von /(a; {-h) 

 — /(^) vorkommen. 



Dividirt man (21) durch k, so geht hieraus beim Úbergang zur 

 Grenze fiir verschwindende k wegen 



\\m]\-^ 



k—o 



und . 



wieder die BooLťsche Reihe 



hfix) ^ f{x + A) - f{x) - ~ [f\x + h) - f{x)\ 



