XXXVI. 



I poligoni di Steiner nelle cubiche razionali. 



Aggiunte ad una memoria di Em. Weyr. 



Bi Gino Loria a Genová. 



(Comunicate il 6. Novembre 1896.) 



Se una cubica piana ha un punto doppio a tangenti reali e di- 

 stinte, e si assumono queste corae assi di un sistema di coordinate 

 cartesiane, Tequazione della curva si potrá scrivero sotto la seguente 

 forma : 



(1) mxy zr ax^ -\- hx-y -\- cxy^ -\- dy"^. 



Secando la curva colla retta y :=:tx si arriva alla seguente rap- 

 presentazione parametrica delle coordinate dei punti di questa: 



mt _ mť' 



(2) ^ ~" a 4- U f ď' + dt^ ^ ~~ IT^U^ď' +ďF ' 



ad ogni valore di t corrisponde un punto {t) della curva e general- 

 iiiente vice-versa; pero al punto doppio compete tanto il valore tzno 

 quanto il valore t:=.<x>. Ě facile vedere che affinchě i punti (í,), (ř^), 

 (řg) siano in linea retta, deve sussistere la relazione 



(3) t,tj., =r h, 



avendo scritto per brevitá h invece di — ~(f-^^ Questa condi- 

 zione di collinearitá di tre punti della cubica permette, come Em. Weyr 



^) Em. Weyr, Zur Geometrie der Curven dritter Ordnung (Zeitschr. f. Math. 

 und Phys., Thl. XV, 1870). 



Tř. mathematicko-přírodovědecká. 1896. 1 



