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I iioligoiii di Steinor nelle ciibicbe razionali. 3 



(6) iJX^ —t\ QX^=t, QXs=l, 



ove () é un fattore di pioporzionalitá, a cui conispoiide corae condi- 

 zione di coUiuenrita di tre punti 



(7) t,~\-t,-{t,-o. 



Ne viene che, ripetendo sulla curva (5) il ragiouamento fatto 

 sulla (1), invece delle relazioni (4) sussisteranno queste altre: 



í^^i+^i -i-X^ =0 h+^3 +^; 



3 



O 



^^M j 



Se la linea poligonale costruita si chiude sará x^n-^i = x^ epperó J 



t^ — t.,; ma se (í^) e t^) coincidono il poligono di Steiner ě improprio; i 



dunque : una cubica ciispidata'') non ammette poligoni di Steiner propri \ 



di alcun ordine. \ 



Nel caso poi in cui la cubica abbia un puuto isolato, si puo as- 

 suraere come sua equazione 



(9) (x'^ + xl) X, = xr'' I I 



I 

 e trarne prima la Sígueiite rappresentazione parametrica ' 



(10) QX,Z=1 [- ť\ QX.,Z=lt^ t\ QX._^ - ť ^ 



ed in seguito la seguente condizione di collineaiita di tre punti : j 



(11) tr + h-j-t,~fJ,t,^o ' 



i 



A questa ě opportuno faře subire una trasformazione col porre . 



ti — tgti ; 

 allora la (11) potrá scriversi 



1 — {*9 ^2 *9 ^3 + *9 ^,-i tg ^1 f tg ^1 *g ^2) 



*) Per esempio: di una cissoide, o di una concoide di Sluše nodata, ecc. 

 «) Salmon, Op. cit. p. 226. 



